1．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，已知命題p：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；命題q：若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=0，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=0，則下列命題中真命題是（　�。�
A．p∧qB．p∨qC．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨q

分析 先判斷命題p，q的真假，進而根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，
∴命題p：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$為真命題，
若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=0，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，
故命題q：若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=0，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=0為假命題；
故命題p∧q，（￢p）∧（￢q），（￢p）∨q均為假命題；
命題p∨q為真命題，
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了向量的位置關(guān)系，復(fù)合命題等知識點，難度基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{3}{2}$，an=an-12+an-1（n≥2且n∈N）．
（Ⅰ）求a2，a3；并證明：2${\;}^{{2}^{n-1}}$-$\frac{1}{2}$≤an≤$\frac{1}{2}$•3${\;}^{{2}^{n-1}}$；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an2}的前n項和為An，數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}的前n項和為Bn，證明：$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{3}{2}$an+1．

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12．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時，f（x）=2ax+$\frac{1}{{x}^{2}}$ （a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若a＞-1，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性；
（3）是否存在實數(shù)a，使得當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）有最大值-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，已知正四棱錐P-ABCD中，AB=4，高$h=2\sqrt{2}$，點M是側(cè)棱PC的中點，則異面直線BM與AC所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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16．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱BB1的中點，用過點A、E、C1的平面截去該正方體的下半部分，則剩余幾何體的正視圖（也稱主視圖）是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）$（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的最小正周期及解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}，${a_1}=\frac{1}{4}\;，\;{a_n}+{a_{n+1}}=\frac{5}{{{4^{n+1}}}}$，則an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{24}+\frac{1}{3×1{6}^{k}}，n=2k}\\{\frac{14}{3×1{6}^{k}}-\frac{1}{24}，n=2k-1}\end{array}\right.$，k∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=$\sqrt{3}$與an+1=[an]+$\frac{1}{\{{a}_{n}\}}$（[an]與{an}分別表示an的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分），則a2017=（　　）
A．$3021+\sqrt{3}$B．$3024+\sqrt{3}$C．$3021+\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$D．$3024+\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

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11．?dāng)?shù)列{an}中，a1=-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且對任意的n≥2，都有${S_n}^2-{a_n}{S_n}=2{a_n}$，則{an}的通項公式an=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n=1}\\{\frac{2}{n（n+1）}，n≥2}\end{array}\right.$．

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