14．雙曲線$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$的漸近線方程是y=±$\sqrt{2}$x，離心率是$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的方程可得a、b，計算可得c的值，進(jìn)而有雙曲線的漸近線、離心率公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$，
其中a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{6}$，則c=$\sqrt{6+3}$=3，
又由其焦點在x軸上，則其漸近線方程為：y=±$\sqrt{2}$x，
其離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$；
故答案為：y=±$\sqrt{2}$x，$\sqrt{3}$．

點評 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵要熟悉雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的形式．

練習(xí)冊系列答案
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4．S（A）表示集合A中所有元素的和，且A⊆{1，2，3，4，5}，若S（A）能被3整除，則符合條件的非空集合A的個數(shù)是（　�。�
A．10B．11C．12D．13

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5．已知f（x）=sinx-xcosx（x≥0）．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在（$\frac{π}{2}$，1）處的切線方程；
（2）若a≥$\frac{1}{3}$，則?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式f（x）≤ax3是否恒成立？并說明你的理由．
（3）若m=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$f（x）dx，g（x）=$\frac{6m}{（4-π）{x}^{2}}$f（x），證明：[1+g（$\frac{1}{3}$）][1+g（$\frac{1}{{3}^{2}}$）][1+g（$\frac{1}{{3}^{3}}$）]…[1+g（$\frac{1}{{3}^{n}}$）]＜$\sqrt{e}$．

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2．關(guān)于x的方程$（{k-7}）{x^2}+4lnx-\frac{1}{x^2}+k=0$有兩個不等實根，則實數(shù)k的取值范圍是（4，7）．

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9．公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若a4是a3與a7的等比中項，S8=16，則S10等于（　�。�
A．18B．24C．30D．60

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19．從某市的中學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了部分男生，獲得了他們的身高數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，估計該市中學(xué)生中的全體男生的平均身高；
（Ⅲ）從該市的中學(xué)生中隨機(jī)抽取一名男生，根據(jù)直方圖中的信息，估計其身高在180cm 以上的概率．若從全市中學(xué)的男生（人數(shù)眾多）中隨機(jī)抽取3人，用X表示身高在180cm以上的男生人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$與拋物線y2=8x有一個公共的焦點F．設(shè)這兩曲線的一個交點為P，若|PF|=5，則點P的橫坐標(biāo)是3；該雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．企業(yè)需為員工繳納社會保險，繳費標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)職工本人上一年度月平均工資（單位：元）的8%繳納，某企業(yè)員工甲在2010年至2016年各年中每月所繳納的養(yǎng)老保險數(shù)額y（單位：元）與年份序號t的統(tǒng)計如表：
 年份 20102011 2012 2013 2014 2015 2016 
 t 1 2 3 4 5 6 7
 y 270 330 390 450 490 540 610
（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$t+$\widehat{a}$；
（2）按照這種變化趨勢，利用（1）中回歸方程，預(yù)測2017年該員工每月的平均工資（精確到0.1）．
參考公式和數(shù)據(jù)：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{7}$tiyi=13860，$\sum_{i=1}^{7}$ti2=140．

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4．如圖，在四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AC交BC于點O，△SBD是邊長為2的正三角形，SA=$\sqrt{3}$，E，F(xiàn)分別是CD，SB的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面SAD；
（Ⅱ）求證：BD⊥平面SAC；
（Ⅲ）求直線AB與平面SBD所成角的正弦值．

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