8．若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=a+（$\frac{1}{2}$）n-2，則a=-4．

分析 利用${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$，求出a1，a2，a3，由等比數(shù)列中，${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{3}$，能求出a．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=a+（$\frac{1}{2}$）n-2，
∴a1=S1=a+2，
a2=S2-S1=（a+1）-（a+2）=-1，
a3=S3-S2=（a+$\frac{1}{2}$）-（a+1）=-$\frac{1}{2}$，
∵等比數(shù)列中，${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{3}$，
∴1=-$\frac{1}{2}（a+2）$，
解得a=-4．
故答案為：-4．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區(qū)域（不含邊界），若點（2，1）在“右”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是（　�。�
A．$（{1，\frac{{\sqrt{5}}}{2}}）$B．$（{\frac{{\sqrt{5}}}{2}，+∞}）$C．$（{1，\frac{5}{4}}）$D．$（{\frac{5}{4}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足$\overline z（1+i）=i$，則z=（　　）
A．1+iB．1-iC．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$D．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．雙曲線C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)2也是拋物線${C_1}：{y^2}=2px（{p＞0}）$的焦點，點A是曲線Cl與C2在第一象限內(nèi)的交點，且|AF2|=|F1F2|，則雙曲線的離心率為1+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a10=21，S10=120．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)α，β，γ表示平面，l表示直線，則下列命題中，錯誤的是（　�。�
A．如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于β
B．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
C．如果α不垂直于β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于β
D．如果α⊥β，那么α內(nèi)所有直線都垂直于β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，則直線BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若sin（θ+3π）=$\frac{4}{5}$，tan（θ-π）＞0，則cosθ=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面單位向量，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=-$\frac{1}{2}$，若平面向量$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow$•$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=1，則|$\overrightarrow$|=2．

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