13．6名學生和2位老師站成一排合影，其中2位老師不相鄰的站法有（　�。┓N．
A．30228B．30232C．30236D．30240

分析 根據(jù)題意，要求兩個教師不相鄰，用插空法來解決問題，將所有學生先排列，有A66種排法，再將兩位老師插入7個空中，共有A72種排法，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進行分析：
①、將所有學生先排列，有A66種排法，排好后有7個空位，
②、然后將兩位老師插入7個空中，共有A72種排法，
則一共有A66A72=30240排法．
故選：D．

點評 本題考查排列組合的實際應用，考查分步計數(shù)原理，是一個典型的排列組合問題，對于不相鄰的問題，一般采用插空法來解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．6名大學畢業(yè)省先分成三組，其中兩組各1人，一組4人，再分配到3個不同的工作崗位實習，則符合條件的不同分法數(shù)為90．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知雙曲線的中心在原點，焦點F1、F2在坐標軸上，焦距是實軸長的$\sqrt{2}$倍且過點（4，-$\sqrt{10}$）
（1）求雙曲線方程；
（2）若點M（3，m）在雙曲線上，求證：點M在以F1F2為直徑的圓上；
（3）在（2）條件下，若M F2交雙曲線另一點N，求△F1MN的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若z=1-i，則復數(shù)z+z2在復平面上對應的點的坐標為（　　）
A．（1，-3）B．（-3，1）C．（1，1）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=25，圓C上的點到直線l：3x+4y+m=0（m＜0）的最短距離為1，若點N（a，b）在直線l位于第一象限的部分，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為$\frac{{7+4\sqrt{3}}}{55}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．下列說法正確的有：②④．
①如果一個平面內(nèi)的兩條直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；
②如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；
③分別在兩個平行平面內(nèi)的兩條直線互相平行；
④過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面平行．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某校高三參加第一次診斷考試后，隨機抽取了10名學生的數(shù)學成績（單位：分），用莖葉圖列舉出來如圖．
（1）求抽取樣本的平均數(shù)$\overline{x}$和樣本方差s2；
（2）對所有學生得成績統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，數(shù)學成績X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline{x}$，σ2近似為樣本方差s2，若從所有學生中隨機抽取1名，求該生數(shù)學成績在（89.7，120.3）的概率．
附：$\sqrt{106}$≈10.30，P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013 （x∈R）．
（1）求a0+a1+a2+…+a2013的值；
（2）求a1+a3+a5+…+a2013的值；
（3）求|a0|+|a1|+|a2|+…+|a2013|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設a，b是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列四個命題中錯誤的是（　　）
A．若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥αB．若a∥α，a⊥β，則α⊥β
C．若a⊥β，α⊥β，則a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

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