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4.函數(shù)f(x)=-x2+6x-3,x∈[2,5)的值域是(2,6].

分析 判斷二次函數(shù)的開(kāi)口方向,對(duì)稱軸,然后求解函數(shù)的值域即可.

解答 解:函數(shù)f(x)=-x2+6x-3,的開(kāi)口向下,對(duì)稱軸為:x=3∈[2,5),
所以函數(shù)的最大值為:f(3)=-9+18-3=6,
最小值為:f(5)=-25+30-3=2,
因?yàn)閤∈[2,5),所以函數(shù)的值域?yàn)椋海?,6].
故答案為:(2,6].

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),注意函數(shù)的開(kāi)口方向以及對(duì)稱軸,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

16.已知向量$\overrightarrow{OA}$=(k,12),$\overrightarrow{OB}$=(4,5),$\overrightarrow{OC}$=(k,10),且A、B、C三點(diǎn)共線,則k=4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知f(x)=x2+a2+|x+a|
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)若函數(shù)f(x)的最小值大于3,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.某機(jī)械廠今年進(jìn)行了五次技能考核,其中甲、乙兩名技術(shù)骨干得分的平均分相等,成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況如莖葉圖所示(其中a是0~9的某個(gè)整數(shù));
(1)若該廠決定從甲、乙兩人中選派一人去參加技能培訓(xùn),從成績(jī)穩(wěn)定性角度考慮,你認(rèn)為派誰(shuí)去比較合適?
(2)若從甲的成績(jī)中任取兩次成績(jī)作進(jìn)一步分析,在抽取的兩次成績(jī)中,求至少有一次成績(jī)?cè)冢?0,100]之間的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.直線$\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{2}$與平面2X+Y+Z=0的交點(diǎn)為(-0.2,0.8,-0.4).

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9.已知數(shù)列{an}滿足an=$\left\{\begin{array}{l}{(1-3a)n+10a,n≤6}\\{{a}^{n-7},n>6}\end{array}\right.$(n∈N*),若{an}是遞減數(shù)列,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是($\frac{1}{3}$,$\frac{5}{8}$).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.若三點(diǎn)A(-1,-2),B(4,8),C(5,x)在同一條直線上,則實(shí)數(shù)x的值為( 。
A.10B.-10C.5D.-5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知兩平行直線4x-2y+7=0,2x-y+1=0之間的距離等于坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l:x-2y+m=0的距離的一半.
(1)求m的值;
(2)判斷直線l與圓$C:{x^2}+{(y-2)^2}=\frac{1}{5}$的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.袋中有大小相同的4個(gè)紅球與2個(gè)白球,
(1)若從袋中不放回的依次取出一個(gè)球求第三次取出白球的概率
(2)若從中有放回的依次取出一個(gè)球,求6次取球中取出紅球的次數(shù)不超過(guò)4個(gè)的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案