14．設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x）對一切實(shí)數(shù)x恒成立，若0≤x＜1時(shí)，f（x）=2x，則f（log212）=$\frac{3}{2}$．

分析 利用函數(shù)的周期，轉(zhuǎn)化所求表達(dá)式求解即可．

解答 解：f（x+1）=f（x），可得函數(shù)的周期為1，當(dāng)0＜x≤1，f（x）=2x，
f（log212）=f（log212-3）=f（log2$\frac{3}{2}$）=2${\;}^{lo{g}_{2}\frac{3}{2}}$=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的周期性以及函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．$f（x）={e^{-{x^2}+3x+1}}$，求f′（x）（　�。�
A．f（x）=（-2x+3）exB．f（x）=e-2x+3
C．$f（x）={e^{-{x^2}+3x+1}}$D．$f（x）=（-2x+3）{e^{-{x^2}+3x+1}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若復(fù)數(shù)z1=a+2i，a2=2+i（i是虛數(shù)單位），且z1z2為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+tcosα\\ y=\frac{1}{2}+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為${ρ^2}=\frac{4}{{4{{sin}^2}θ+{{cos}^2}θ}}$．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為$（-1，\frac{1}{2}）$，直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)A，B，求|PA|•|PB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=e1-x的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)y=f（x）的解析式是y=ex+1．

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19．設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，$f（x）=\frac{k}{x+1}，k∈R，k≠0$．．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）已知0＜x＜1時(shí)，f（x）＞1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-2y+4≥0\\ 2x+y-2≥0\\ 3x-y-4≤0\end{array}\right.$，則z=x2+y2的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知F為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)F，若點(diǎn)A（a，0），B（0，b）關(guān)于直線l對稱，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$C．$\sqrt{3}+1$D．$\sqrt{2}+1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，PA=AC=2，D是PA的中點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PB上，$\overrightarrow{PF}$=3$\overrightarrow{FB}$．
（1）證明：EF∥平面ABC；
（2）若∠BAC=60°，求二面角B-CD-A的余弦值．

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