Question

4．3名教練員隨機從3男3女共6名運動員中各帶2名參加乒乓球比賽，3名教練員恰好都能把運動員組成混雙的概率為（　�。�

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{9}{10}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=$\frac{{C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{3}^{3}}•{A}_{3}^{3}$，再求出3名教練員恰好都能把運動員組成混雙包含的基本事件個數(shù)，由此能求出3名教練員恰好都能把運動員組成混雙的概率．

解答 解：3名教練員隨機從3男3女共6名運動員中各帶2名參加兵乓球比賽，
基本事件總數(shù)n=$\frac{{C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{3}^{3}}•{A}_{3}^{3}$=900，
3名教練員恰好都能把運動員組成混雙包含的基本事件個數(shù)：
m=[（${C}_{3}^{1}{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}{C}_{1}^{1}$）÷${A}_{3}^{3}$]•${A}_{3}^{3}$=36，
∴3名教練員恰好都能把運動員組成混雙的概率為p=$\frac{m}{n}$=$\frac{36}{90}$=$\frac{2}{5}$．
3名教練員恰好都能把運動員組成混雙的概率為$\frac{2}{5}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時間認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．