設(shè)
是三條不同的直線,
是三個不同的平面,現(xiàn)給出四個命題:
①若
且
,則
; ②若
且
,則
;
③若
且
,則
; ④若
且
,則
。
其中正確命題的序號是
。(把正確命題的序號都填上)
解:因為
① 若
且
,則
; 利用平行的傳遞性成立。
②若
且
,則
;平行同一個平面的兩直線可以有三種位置關(guān)系,錯誤
③若
且
,則
;兩平面可能相交,錯誤
④若
且
,則
利用平行的傳遞性成立。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
三棱錐
中,
是
的中點,
(I)求證:
;
(II)若
,且二面角
為
,求
與面
所成角的正弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,四棱錐
P-ABCD是底面邊長為1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=
.
PD=1,
PC=,PD⊥BC。(Ⅰ)求證:PD⊥面ABCD;
(Ⅱ)求二面角A-PB-D的大。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在如圖所示的幾何體中,四邊形
是等腰梯形,
∥
,
平面
.
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱錐
中,
,
為
的中點,
平面
,垂足
落在線段
上,已知
。
(Ⅰ)證明:
;
(Ⅱ)在線段
上是否存在點M,使得二面角
為直二面角?若存在,求
出AM的長;若不存在,請說明理由。(12分)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱錐
中,
底面
,
點
,
分別在棱
上,且
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)當(dāng)
為
的中點時,求
與平面
所成的角的大;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在空間,以下命題中真命題的個數(shù)為
①垂直同一條直線的兩條直線平行;
②到定點距離等于定長的點的軌跡是圓;
③有三個角是直角的四邊形是矩形;
④自一點向一條已知直線引垂線有且只有一條。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在棱長為1的正方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中,點P是它的體對角線BD
1上一動點,則|AP|+|PC|的最小值是_________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分) 在正方體
中,
為側(cè)面
的中心,
為底面
的中心,
為
的中點,G為AB的 中點,
(1)求證:平面
//平面
;
(2)求證:平面
平面
.
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