12．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)且為偶函數(shù)的是（　　）
A．$y=\frac{1}{x}$B．y=3-xC．y=|x|D．y=-x2+4

分析 根據(jù)函數(shù)的基本性質(zhì)依次進行判斷即可．

解答 解：對于A：$\frac{1}{x}=y$是反比例函數(shù)，圖象在一三象限，在（0，1）上是減函數(shù)且奇函數(shù)，故A不對．
對于B：y=3-x是一次函數(shù)，k＜0，在（0，1）上是減函數(shù)，且是非奇非偶函數(shù)，故B不對．
對于C：y=|x|是由一次函數(shù)y=x圖象將x的下部分翻折得到，在（0，1）上是增函數(shù)且偶函數(shù)，故C對．
對于D：y=-x2+4是二次函數(shù)，開口向下，對稱軸是y軸，在（0，1）上是減函數(shù)且偶函數(shù)，故D不對：
故選C．

點評 本題考查了函數(shù)的基本性質(zhì)之單調(diào)性和奇偶性的判斷．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．平面直角坐標系xOy，以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，P點的直角坐標為（1，-5），直線l過點P且傾斜角為$\frac{π}{3}$，點C極坐標為$（4，\frac{π}{2}）$，圓C的半徑為4．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
（2）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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3．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=（$\frac{1}{2}}$）|x-1|+m，若函數(shù)f（x）有5個零點，則實數(shù)m的取值范圍是$（{-1，-\frac{1}{2}}）$．

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20．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（sinx，sinx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的對稱軸方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意實數(shù)x∈[${\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}}$]，不等式f（x）-m＜2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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7．已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點，P為橢圓C上的一點，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$⊥$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，若△PF1F2的面積為9，則其短軸長為6．

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17．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{a-i}{1+i}$為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　　）
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-2

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4．若f′（x）=3，則$\lim_{△x→0}\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$等于（　　）
A．3B．$\frac{1}{3}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．定義域和值域均為[-4，4]的函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖所示，下列命題的是（　�。�
A．方程f[g（x）]=0有且僅有三個根B．方程g[f（x）]=0有且僅有三個根
C．方程f[f（x）]=0有且僅有兩個根D．方程g[g（x）]=0有且僅有兩個根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．（理）從P出發(fā)的三條射線PA，PB，PC每兩條夾角成60°，則二面角B-PA-C的余弦值為$\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案