已知各項均不相等的等差數(shù)列的前四項和成等比.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，若恒成立，求實數(shù)的最大值.

（1）；（2）

解析試題分析：數(shù)列問題要注意以下兩點①等差(比)數(shù)列中各有5個基本量，建立方程組可“知三求二”；②數(shù)列的本質(zhì)是定義域為正整數(shù)集或其有限子集的函數(shù)，數(shù)列的通項公式即為相應的解析式，因此在解決數(shù)列問題時，應注意用函數(shù)的思想求解．（1）由題知，，又，利用等差數(shù)列通項公式展開，得方程，聯(lián)立求，進而求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列前項和，首先考慮其通項公式，利用裂項相消法，求得，再利用參變分離法，轉化為求函數(shù)的最值問題處理．
試題解析：（1）設公差為d,由已知得：，聯(lián)立解得或（舍去）
，故       6分
（2）             8分
               10分
，，
又，的最大值為12            14分
考點：1、等差數(shù)列的通項公式；2、等差數(shù)列前前項和；3、裂項相消法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=－10
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)求數(shù)列{}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，設.

（1）求證數(shù)列的前n項和；
（2）若對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)記的前項和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設，求數(shù)列的前項和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，,,記,，
,若對于任意,A(n)，B(n)，C(n)成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列{an}的通項公式;
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列
（1）求的值；
（2）設，求數(shù)列的前項和 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，且0＜q＜.
(1)在數(shù)列{an}中是否存在三項，使其成等差數(shù)列？說明理由；
(2)若a1＝1，且對任意正整數(shù)k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是該數(shù)列中的某一項．
(ⅰ)求公比q；
(ⅱ)若bn＝－logan＋1(＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，試用S2011表示T2011.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足:a3·a4=117,a2+a5=22.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an.
(2)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,且bn=,求非零常數(shù)c.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案