在數(shù)列中,為常數(shù),,且成公比不等于1的等比數(shù)列
(1)求的值;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和 

(1);(2) 

解析試題分析:(1)根據(jù)等差數(shù)列的定義及題設(shè)知該數(shù)列是一個等差數(shù)列,公差為再由成等比數(shù)列得一個含的方程,解這個方程即可得的值 (2)由(1)知,,所以,這種數(shù)列用裂項法求其和
試題解析:(1)∵為常數(shù),∴              (2分)
 
成等比數(shù)列,∴,解得          (4分)
時,不合題意,舍去  ∴                    (5分)
(2)由(1)知,                              (6分)
             (9分)

                             (12分)
考點:1、等差數(shù)列與等比數(shù)列;2、裂項法求和

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列{}的前n項和為S,且S3=2S2+4,a5=36.
(1)求,Sn;
(2)設(shè),,求Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知是公差不等于0的等差數(shù)列,是等比數(shù)列,且.
(1)若,比較的大小關(guān)系;
(2)若.(ⅰ)判斷是否為數(shù)列中的某一項,并請說明理由;
(ⅱ)若是數(shù)列中的某一項,寫出正整數(shù)的集合(不必說明理由).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知各項均不相等的等差數(shù)列的前四項和成等比.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),若恒成立,求實數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,,若成等比數(shù)列,且時,
(1)求證:當時,成等差數(shù)列;
(2)求的前n項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè){an}是首項為a,公差為d的等差數(shù)列(d≠0),Sn是其前n項和.記bn,n∈N*,其中c為實數(shù).
(1)若c=0,且b1,b2,b4成等比數(shù)列,證明:Snk=n2Sk(k,n∈N*);
(2)若{bn}是等差數(shù)列,證明:c=0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知為公差不為零的等差數(shù)列,首項,的部分項、、 、恰為等比數(shù)列,且,,.
(1)求數(shù)列的通項公式(用表示);
(2)設(shè)數(shù)列的前項和為, 求證:是正整數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知在等差數(shù)列{an}中,a1=31,Sn是它的前n項和,S10=S22.
(1)求Sn;
(2)這個數(shù)列的前多少項的和最大,并求出這個最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),其前n項和為Sn,滿足2S2=a2(a2+1),且a1=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的最小值項.

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