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7．設x＜3，則x+$\frac{4}{x-3}$（　�。�
A．最大值是7B．最小值是7C．最大值是-1D．最小值是-1

分析 轉化為（x-3）+$\frac{4}{x-3}$+3，利用基本不等式求解即可，注意符號．

解答 解：∵x+$\frac{4}{x-3}$=（x-3）+$\frac{4}{x-3}$+3，
x＜3，x-3＜0，
∴基本不等式的運用：-（x-3）-$\frac{4}{x-3}$≥4，（x=-1等號成立）
∴（x-3）+$\frac{4}{x-3}$≤-4，
∴（x-3）+$\frac{4}{x-3}$+3最大值為：-1
故選：C．

點評 本題分式函數的最值的求解，考查基本不等式的運用，正確轉化構造不等式的條件是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列各組表示同一函數的是（　�。�
A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$與y=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1
C．y=x-1（x∈R）與y=x-1（x∈N）D．y=1+$\frac{1}{x}$與y=1+$\frac{1}{t}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知y=4x3+3tx2-6t2x+t-1，x∈R，t∈R．
（1）當x為常數，且t在區(qū)間[${0，\frac{{\sqrt{3}}}{6}}$]變化時，求y的最小值φ（x）；
（2）證明：對任意的t∈（0，+∞），總存在x∈（0，1），使得y=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．M是△ABC所在平面內一點，$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow 0$，D為BC中點，則$\frac{{{S_{△ABC}}}}{{{S_{△MBC}}}}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．求和：Sn=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{（2n-1）×（2n+1）}$，并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知函數y=f（x）存在反函數y=f′（x），若函數y=f（x）-1的圖象經過點（1，2），則函數y=f-1（x）+1的圖象經過點（3，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，對?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，當x∈（0，1）且x1≠x2時，有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，給出下列命題：
①f（1）=0；
②f（x）在[-2，2]上有3個零點；
③點（2014，0）是函數y=f（x）的一個對稱中心；
④直線x=2014是函數y=f（x）圖象的一條對稱軸．
則正確的是①③．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．函數f（x）=$\frac{（x-1）^{0}}{\sqrt{3-2x}}$的定義域是（-∞，1）∪（1，$\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．多面體ABCDEF（如圖甲）的俯視圖如圖乙，己知面ADE為正三角形．
（1）求多面體ABCDEF的體積；
（2）求證：平面ACF⊥平面BDF．

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