已知F1、F2是橢圓C: +=1(a>b>0)的兩個焦點,P為橢圓C上一點,且⊥,若△PF1F2的面積為9,則b=　　　　. 


3

解析:由題意可知, ||=9,  ①

||2+||2=||2=(2c)2,      ②

由橢圓定義可知,|PF1|+|PF2|=2a,        ③

聯(lián)立①②③解得a2-c2=9,

即b2=9,∴b=3.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)=sin2ωx+2sin ωx·cos ωx-cos2ωx+λ(x∈R)的圖象關于直線x=π對稱,其中ω,λ為常數(shù),且ω∈(,1).

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2)若y=f(x)的圖象經(jīng)過點(,0),求函數(shù)f(x)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


雙曲線x2-y2=1的頂點到其漸近線的距離等于(　　)

(A)       (B)      (C)1           (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的離心率為,則雙曲線的漸近線方程

為(　　)

(A)y=±x    (B)y=±x

(C)y=±2x        (D)y=±x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線的中心在原點,一個焦點為F1(-,0),點P在雙曲線上,且線段PF1的中點坐標為(0,2),則此雙曲線的方程是(　　)

(A) -y2=1      (B)x2-=1

(C) -=1  (D) -=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設橢圓C: +=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,P是C上的點,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,則C的離心率為(　　)

(A)        (B)         (C)  (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知動點M(x,y)到直線l:x=4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍.

(1)求動點M的軌跡C的方程;

(2)過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A,B兩點,若A是PB的中點,求直線m的斜率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設橢圓+y2=1的左焦點為F,P為橢圓上一點,其橫坐標為,則|PF|等于(　　)

(A)   (B)   (C)   (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示,已知圓C與y軸相切于點T(0,2),與x軸正半軸相交于兩點M,N(點M在點N的右側),且|MN|=3,已知橢圓D: +=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且過點（,）.

(1)求圓C和橢圓D的方程;

(2)若過點M斜率不為零的直線l與橢圓D交于A、B兩點,求證:直線NA與直線NB的傾斜角互補.

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