【題目】已知{an}滿足a1=1，an+an+1=（ ）n（n∈N*），Sn=a1+4a2+42a3+…+4n﹣1an ， 則5Sn﹣4nan=（ ）
A.n﹣1
B.n
C.2n
D.n2

【答案】B
【解析】解：∵an+an+1=（ ）n（n∈N*），∴an+1﹣ =﹣ ，
∴數(shù)列 是等比數(shù)列，首項(xiàng)為 ，公比為﹣1．
∴an= + ×（﹣1）n﹣1 ．
4n﹣1an= +（﹣1）n﹣1× ×4n ．
4nan= +（﹣1）n﹣1× ．
∴5Sn=n﹣ =n+ ﹣ ．
∴5Sn﹣4nan=n．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)，掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市對(duì)所有高校學(xué)生進(jìn)行普通話水平測(cè)試，發(fā)現(xiàn)成績(jī)服從正態(tài)分布N（μ，σ2），下表用莖葉圖列舉出來(lái)抽樣出的10名學(xué)生的成績(jī)．

（1）計(jì)算這10名學(xué)生的成績(jī)的均值和方差；
（2）給出正態(tài)分布的數(shù)據(jù)：P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
由（1）估計(jì)從全市隨機(jī)抽取一名學(xué)生的成績(jī)?cè)冢?6，97）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖四棱錐P﹣ABCD底面是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1， ，E是BC上的點(diǎn)，

（1）試確定E點(diǎn)的位置使平面PED⊥平面PAC，并證明你的結(jié)論；
（2）在條件（1）下，求二面角B﹣PE﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題：“x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命題．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合B；
（2）設(shè)不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0的解集為A，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，P在單位圓上，且B（﹣ ， ），∠AOB=α．

（1）求 的值；
（2）若四邊形OAQP是平行四邊形，
（i）當(dāng)P在單位圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)O的軌跡方程；
（ii）設(shè)∠POA=θ（0≤θ≤2π），點(diǎn)Q（m，n），且f（θ）=m+ n．求關(guān)于θ的函數(shù)f（θ）的解析式，并求其單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y2=2x與直線y=x﹣4圍成的平面圖形面積（ ）
A.18
B.16
C.20
D.14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣9x，函數(shù)g（x）=3x2+a． （Ⅰ）已知直線l是曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線，且l與曲線y=g（x）相切，求a的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銳角△ABC中，其內(nèi)角A、B滿足：2cosA=sinB﹣ cosB．
（1）求角C的大�。�
（2）D為AB的中點(diǎn)，CD=1，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】艾薩克牛頓（1643年1月4日﹣1727年3月31日）英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，英國(guó)著名物理學(xué)家，同時(shí)在數(shù)學(xué)上也有許多杰出貢獻(xiàn)，牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)f（x）零點(diǎn)時(shí)給出一個(gè)數(shù)列{xn}：滿足 ，我們把該數(shù)列稱為牛頓數(shù)列．如果函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）有兩個(gè)零點(diǎn)1，2，數(shù)列{xn}為牛頓數(shù)列，設(shè) ，已知a1=2，xn＞2，則{an}的通項(xiàng)公式an= ．

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