15．“xy≠6”是“x≠2或y≠3”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由原命題與逆否命題的真假相同可得，x=2且y=3⇒xy=6，從而判斷出“xy≠6”是“x≠2或y≠3”的充分不必要條件．

解答 解：若xy=6，則x=2且y=3，
顯然命題是假命題，即xy=6推不出x=2且y=3，
由原命題與逆否命題的真假是相同可得
∴xy≠6推不出x≠2或y≠3，
若x=2且y=3則xy=6
顯然命題是真命題，
由原命題與逆否命題的真假是相同可得
∴xy≠6⇒x≠2或y≠3，
∴“xy≠6”是“x≠2或y≠3”成立的充分不必要條件，
故選：A．

點評 判斷充要條件可以先判斷命題的真假，最好用⇒來表示，再轉(zhuǎn)換為是什么樣的命題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，在邊長為2的正方形中隨機(jī)撒1000粒豆子，有380粒落到陰影部分，據(jù)此估計陰影部分的面積為1.52．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖為平面中兩個全等的直角三角形，將這兩個三角形繞著它們的對稱軸（虛線所在直線）旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則該幾何體的體積為（　�。�
A．4πB．8πC．16πD．32π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．直線3x+4y-3=0與直線3x+4y+7=0之間的距離是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知直線l過定點A（1，0），且與圓C：（x-3）2+（y-4）2=4相切，則直線l的方程為x=1或3x-4y-3=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=8，b=-6，求f（x）的零點的個數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)a＞0，且x=1是f（x）的極小值點，試比較lna與-2b的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠APD=90°，PA=PD=AB=a，ABCD是矩形，E是PD的中點．
（1）求證：PB∥平面AEC
（2）求證：PB⊥AC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（x+1）}^2}+sinx}}{{{x^2}+1}}$的最大值為M，最小值為m，則M+m=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（a-5）x-1，x≥0\\ \frac{x+a}{x-1}，x＜0\end{array}$是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（-1，1]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案