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19.設(shè)不等式組{0x30y3表示的平面區(qū)域?yàn)镻,不等式組{xy+103x+2y60x2,表示的平面區(qū)域?yàn)镼
(1)在區(qū)域P中任取一點(diǎn)M,求M∈Q的概率;
(2)在區(qū)域Q中任取一點(diǎn)N(x,y),求yx34 的概率.

分析 首先畫(huà)出可行域,由題意,分別利用幾何意義求出大圓區(qū)域的面積,利用面積比求概率.

解答 解:平面區(qū)域如圖得到區(qū)域P的面積為9,不等式組{xy+103x+2y60x2
{xy+1=03x+2y6=0得到A(45,95),所以平面區(qū)域?yàn)镼的面積為12×3×245=95
則(1)在區(qū)域P中任取一點(diǎn)M,求M∈Q的概率959=15
(2)在區(qū)域Q中任取一點(diǎn)N(x,y),yx34 的區(qū)域如圖中區(qū)域ACED,其中E(2,32),D(43,1),
所以面積為9512×32×23=1310,所以所求概率為131095=1318

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題以及幾何概型的概率求法;明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,利用面積比求概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.已知函數(shù)fx={|2+lnx|x0x22x+1x0存在互不相等實(shí)數(shù)a,b,c,d,有f(a)=f(b)=f(c)=f(d)=m.現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論:
(1)m∈[1,2);
(2)a+b+c+d∈[e-3+e-1-2,e-4-1),其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù);
(3)關(guān)于x的方程f(x)=x+m恰有三個(gè)不等實(shí)根.
正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(  )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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18.二項(xiàng)式(x+1)n(n∈N*)的展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)為15,則n=(  )
A.4B.5C.6D.7

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7.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知4accos2A+C2=a2+c2-b2
(Ⅰ)求B;
(II)若c=3,且AC邊的中線BM=132,求a的值.

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14.函數(shù)h(t)=-4.9t2+6.5t+10從0到2的平均變化率為(  )
A.-2.2B.-3.3C.2.2D.3.2

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4.設(shè)有一個(gè)回歸方程為y=1-0.5x變量x增加一個(gè)單位時(shí),則( �。�
A.y平均增加1.5個(gè)單位B.y平均增加0.5個(gè)單位
C.y平均減少1.5個(gè)單位D.y平均減少0.5個(gè)單位

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11.已知函數(shù)f(x)=|tx-2|-|tx+1|,a∈R.
(1)當(dāng)t=1時(shí),解不等式f(x)≤1;
(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)t,f(x)的最大值恒為m,求證:對(duì)任意正數(shù)a,b,c,當(dāng)a+b+c=m時(shí),a++c≤m.

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8.已知函數(shù)fx=lgx+x2+1+2x+sinxfx1+fx20,則下列不等式中正確的是( �。�
A.x1>x2B.x1<x2C.x1+x2<0D.x1+x2>0

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9.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿(mǎn)足:對(duì)任意的x1,x2∈(-∞,0),有fx2fx1x2x10,則(  )
A.f(-4)<f(3)<f(-2)B.f(-2)<f(3)<f(-4)C.f(3)<f(-2)<f(-4)D.f(-4)<f(-2)<f(3)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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