6．若tanα-$\frac{1}{tanα}=\frac{3}{2}，α∈（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$，則cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

分析 由題意求得tanα的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角公式，求得cos2α的值．

解答 解：∵tanα-$\frac{1}{tanα}=\frac{3}{2}，α∈（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$，∴tanα=2，
則cos2α=$\frac{{cos}^{2}α{-sin}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{1{-tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{1-4}{4+1}$=-$\frac{3}{5}$，
故選：D．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，若函數(shù)f（x）=min{3-x，log2x}，則f（x）的最大值為2，滿足$f（x）＜\frac{1}{2}$的集合為{x|0＜x＜$\sqrt{2}$或x＞$\frac{5}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；     
（2）求f（f（-2））的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=x+1，g（x）=-2x，$F（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）＜g（x）\\ g（x），f（x）≥g（x）\end{array}\right.$，則F（x）的最值是（　�。�
A．有最大值為$\frac{2}{3}$，無最小值B．有最大值為$-\frac{1}{3}$，無最小值
C．有最小值為$-\frac{1}{3}$，無最大值D．有最小值為$\frac{2}{3}$，無最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2^x}{a}+\frac{a}{2^x}-1\;\;\;（{a＞0}）$是R上的偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）解不等式$f（x）＜\frac{13}{4}$；
（3）若關于x的不等式mf（x）≥2-x-m在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|x-x2≥0}，B={x|y=lg（2x-1）}，則A∩B=（　　）
A．$[{0，\frac{1}{2}}）$B．[0，1]C．$（{\frac{1}{2}，1}]$D．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線為正方形OABC的邊OA，OC所在直線，點B為該雙曲線的焦點，若正方形OABC的邊長為2，則a=（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列是函數(shù)y=-（x-3）|x|的遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，3）B．（0，3）C．$（{0，\frac{3}{2}}）$D．$（{\frac{3}{2}，3}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．拋物線x=2y2的準線方程是（　�。�
A．y=-$\frac{1}{2}$B．x=-$\frac{1}{8}$C．y=$\frac{1}{2}$D．x=$\frac{1}{8}$

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