7．若直線y=kx+3與直線y=$\frac{1}{k}$x-5的交點(diǎn)在第一象限，則k的取值范圍是0＜k＜1．

分析 根據(jù)第一象限點(diǎn)的特點(diǎn)，得到關(guān)于k的不等式組解之．

解答 解：聯(lián)立直線y=kx+3與直線y=$\frac{1}{k}$x-5，得到交點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{8k}{1-{k}^{2}}$，$\frac{5{k}^{2}+3}{1-{k}^{2}}$），
因?yàn)閥=kx+3與直線y=$\frac{1}{k}$x-5的交點(diǎn)在第一象限，
得$\frac{8k}{1-{k}^{2}}$＞0且$\frac{5{k}^{2}+3}{1-{k}^{2}}$＞0，解得0＜k＜1，
故答案為：0＜k＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生會(huì)利用兩直線方程聯(lián)立得到方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握第一象限點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，會(huì)求不等式組的解集．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．定義在R上的奇函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（log23）的值為-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x≤0）}\\{cosx-1（x＞0）}\end{array}\right.$，試求${∫}_{-1}^{\frac{π}{2}}$f（x）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)隨機(jī)變量ξ等可能取值1，2，3，4，…，n，如果p（ξ＜4）=0.3，則n的值為（　�。�
A．3B．4C．10D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)$P（{1，\frac{3}{2}}）$，離心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）不過原點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)M在拋物線E：y2=4x上，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在?ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，將它沿著對(duì)角線AC折起，使AB與CD成60°角，則BD的長(zhǎng)度為（　　）
A．2B．2或$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{2}$或2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若曲線C1：y=x2與曲線C2：y=aex（a＞0）至少存在兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍為（　　）
A．[$\frac{8}{{e}^{2}}$，+∞）B．（0，$\frac{8}{{e}^{2}}$]C．[$\frac{4}{{e}^{2}}$，+∞）D．（0，$\frac{4}{{e}^{2}}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在等差數(shù)列{an}中，a1=-2 012，其前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{{{S_{12}}}}{12}-\frac{{{S_{10}}}}{10}$=2，則S2012的值等于（　�。�
A．-2 011B．-2 012C．-2 010D．-2 013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）和圓O：x2+y2=a2，F(xiàn)1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）分別是橢圓的左、右兩焦點(diǎn)，過F1且傾斜角為α$（{α∈（{0，\frac{π}{2}}]}）$的動(dòng)直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交圓O于P，Q兩點(diǎn)（如圖所示，點(diǎn)A在x軸上方）．當(dāng)α=$\frac{π}{4}$時(shí)，弦PQ的長(zhǎng)為$\sqrt{14}$． 
（1）求圓O與橢圓C的方程；
（2）若2|BF2|=|AF2|+|AB|，求直線PQ的方程．

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