已知集合A={x|y=
log
1
2
(4x-3)
}，B={x|x2-（2+a）x+2a≤0}，若A∪B=B，求a的取值范圍．
考點：并集及其運算,一元二次不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：求出A中函數(shù)的定義域確定出A，表示出B中不等式的解集，根據(jù)A與B的并集為B，得到A為B的子集，即可確定出a的范圍．
解答： 解：由A中的函數(shù)得：0＜4x-3＜1，
解得：
3
4
＜x＜1，即A=（
3
4
，1）；
由B中的不等式變形得：（x-2）（x-a）≤0，
解得：2≤x≤a或a≤x≤2，
∵A∪B=B，∴A⊆B，
∴2≤x≤a不合題意舍去，a≤x≤2滿足題意，
則a＜
3
4
．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要做一個體積為72cm3的長方體帶蓋箱子，并且使長寬之比為2：1，當(dāng)長、寬、高分別為多少cm時，箱子的表面積最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A{x|x2-4x-5=0}，集合{y|y2-1=0}，則A∩B=（　�。�
A、{1}B、{-1}
C、{-1，1，5}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，這個函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應(yīng)用．那么[log21]+[log22]+[log23]+…+[log216]的值為（　�。�
A、21B、34C、35D、38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集為(-
1
2
，
1
3
)，則不等式
a(x-1)
x+b
＞6的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次數(shù)學(xué)考試后，對高三文理科學(xué)生進行抽樣調(diào)查，調(diào)查其對本次考試的結(jié)果滿意或不滿意，現(xiàn)隨機抽取100名學(xué)生的數(shù)據(jù)如下表所示：
滿意 不滿意 總計
文科 22 18 40
理科 48 12 60
總計 70 30 100
（1）用分層抽樣方法在感覺不滿意的學(xué)生中隨機抽取5名，理科生應(yīng)抽取幾人；
（2）在（1）抽取的5名學(xué)生中任取2名，求文理科各有一名的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

容器中有10個小球，除顏色外，其他“性狀”完全相同，其中4個是紅色球，6個是藍色球，若從中任意選取3個，則所選的3個小球都是藍色球的概率是
 
（結(jié)果用數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x-3y-3=0在x軸上的截距為（　�。�
A、-
3
2
B、-1
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知坐標平面內(nèi)⊙C：(x+1)2+y2=
1
4
，⊙D：(x-1)2+y2=
49
4
．動圓P與⊙C 外切，與⊙D內(nèi)切．
（1）求動圓圓心P的軌跡C1的方程；
（2）若過D點的斜率為2的直線與曲線C1交于兩點A、B，求AB的長；
（3）過D的動直線與曲線C1交于A、B兩點，線段AB中點為M，求M的軌跡方程．

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