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2．已知f（x）=x（2016+lnx），f′（x0）=2017，則x0等于1．

分析 求函數的導數，利用方程關系進行求解即可．

解答 解：函數的導數f′（x）=2016+lnx+x•$\frac{1}{x}$=2017+lnx，
∵f′（x0）=2017，
∴f′（x0）=2017+lnx0=2017，則lnx0=0，
x0=1，
故答案為：1

點評 本題主要考查函數的導數的計算，根據條件求出函數的導數，解方程是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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12．設Sn是等差數列{an}的前n項和，若S3=-3，S7=7，則S5=0．

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13．已知函數f（x）=|x+2|-m，m∈R，且f（x）≤0的解集為[-3，-1]
（1）求m的值；
（2）設 a、b、c 為正數，且 a+b+c=m，求.$\sqrt{3a+1}$+$\sqrt{3b+1}$+$\sqrt{3c+1}$的最大值．

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10．如圖，梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，CD=2，AD=AB=1，四邊形BDEF為正方形，且平面BDEF丄平面ABCD
（1）求證：DF⊥CE
（2）若AC與BD相交于點O，那么在棱AE上是否存在點G，使得平面OBG∥平面EFC？并說明理由．

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17．f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+lnx在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值是-$\frac{1}{2}$．

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7．在△ABC中，∠ABC=120°，BA=2，BC=3，D，E是線段AC的三等分點，則$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BE}$的值為（　�。�
A．$\frac{65}{9}$B．$\frac{11}{9}$C．$\frac{41}{9}$D．-$\frac{13}{9}$

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14．已知函數f（x）=lnx-ax+$\frac{x}$（a，b∈R），且對任意x＞0，都有f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=0
（Ⅰ）用含a的表達式表示b；
（Ⅱ）若f（x）存在兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求出a的取值范圍，并證明f（$\frac{{a}^{2}}{2}$）＞0；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，判斷y=f（x）零點的個數，并說明理由．

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11．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的兩條漸進線與拋物線y2=4x的準線分別交于A，B兩點，O為坐標原點，若${S_{△AOB}}=2\sqrt{3}$，則雙曲線的離心率e=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C．2D．$\sqrt{13}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．函數y=x2cos x在x=1處的導數是（　�。�
A．0B．2cos1-sin 1C．cos1-sin 1D．1

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