如圖所示，光線從點A（2，1）出發(fā)，到x軸上的點 B后，被x軸反射到y(tǒng)軸上的
C點，又被y軸反射，這時反射線恰好經(jīng)過點D（1，2）．
（1）求直線BC的方程；
（2）求線段BC的中垂線方程．
考點：與直線關于點、直線對稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：（1）求出點A（2，1）關于x軸的對稱點A′（2，-1），點D（1，2）關于y軸的對稱點D′（-1，2），然后由直線方程的兩點式求得直線BC的方程；
（2）由（1）求得B，C的坐標，進一步求得BC的中點坐標，再求出直線BC的斜率，得到BC的中垂線的斜率，代入直線方程點斜式得答案．
解答： 解：（1）點A（2，1）關于x軸的對稱點為A′（2，-1），
點D（1，2）關于y軸的對稱點為D′（-1，2），
根據(jù)反射原理，A′，B，C，D′四點共線．
∴直線BC的方程為
y-(-1)
x-2
=
2-(-1)
-1-2
，即x+y-1=0；
（2）由（1）得B（1，0），C（0，1）．
∴BC的中點坐標為（
1
2
，
1
2
），kBC=-1．
∴線段BC的中垂線方程為y-
1
2
=x-
1
2
，即x-y=0．
點評：本題考查了點關于直線的對稱點的求法，考查了直線方程的兩點式與點斜式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=3-x2，x∈R}，N={x|y=
(
1
2
)x-1
}，則M∩（∁UN）=（　�。�
A、（-∞，0）B、[0，3）
C、（0，3]D、∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈[0，1]，函數(shù)f（x）=x2-ln（x+
1
2
），g（x）=x3-3a2x-4a．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和值域；
（2）設a≤-1，若?x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足
Sn
n
=n+2（n∈N*）
（1）求數(shù)列an通項公式
（2）設bn=
1
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使Tn≤
m
72
對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=（
1
2
）x
B、f（x）=x 
2
3
C、f（x）=lnx
D、f（x）=-x2+4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列直線中，與直線x-2y+1=0垂直的是（　�。�
A、2x-y-3=0
B、x-2y+3=0
C、2x+y+5=0
D、x+2y-5=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若a=
3
，A=
π
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有2個興趣小組，甲、乙、丙三位同學各參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同．則這三位同學參加同一個興趣小組的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
6
C、
1
8
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為第二象限角，sinα=
4
5
，則sin（π+2α）=（　�。�
A、-
24
25
B、
24
25
C、
12
25
D、-
12
25

查看答案和解析>>

同步練習冊答案