【題目】已知x，y∈R，且 ，則存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立的P（x，y）構(gòu)成的區(qū)域面積為（ ）
A.4 ﹣
B.4 ﹣
C.
D. +

【答案】A
【解析】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：對應的區(qū)域為三角形OAB，

若存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立，

則 （ cosθ+ sinθ）=﹣1，

令sinα= ，則cosθ= ，

則方程等價為 sin（α+θ）=﹣1，

即sin（α+θ）=﹣ ，

∵存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立，

∴|﹣ |≤1，即x2+y2≥1，

則對應的區(qū)域為單位圓的外部，

由 ，解得 ，即B（2，2 ），

A（4，0），則三角形OAB的面積S= × =4 ，

直線y= x的傾斜角為 ，

則∠AOB= ，即扇形的面積為 ，

則P（x，y）構(gòu)成的區(qū)域面積為S=4 ﹣ ，

故選：A

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A.3
B.5
C.7
D.9

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A.（4，2018）
B.（4，2020）
C.（3，2020）
D.（2，2020）

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A.4
B.3
C.2
D.1

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A.
B.3
C.
D.6

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【題目】已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(1)＝1，且f(x)的導函數(shù)f′(x)＜ ，則f(x)＜ 的解集為( )
A.{x|－1＜x＜1}
B.{x|x＜－1}
C.{x|x＜－1，或x＞1}
D.{x|x＞1}

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