【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（ ）
A.（4，2018）
B.（4，2020）
C.（3，2020）
D.（2，2020）

【答案】B
【解析】解：作出函數(shù)的圖象如圖，直線y=m交函數(shù)圖象于如圖，

不妨設(shè)a＜b＜c，

由正弦曲線的對稱性，可得（a，m）與（b，m）關(guān)于直線x=1對稱，

因此a+b=2．

當(dāng)直線y=m=1時，由log2017（x﹣1）=1，

解得x﹣1=2017，即x=2018，

∴若滿足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），

由a＜b＜c可得2＜c＜2018，

因此可得4＜a+b+c＜2020，

即a+b+c∈（4，2020），

故選：B

練習(xí)冊系列答案
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A.866
B.500
C.300
D.134

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【題目】如圖，在三棱錐 中， 是等邊三角形， 是 的中點(diǎn)， ，二面角 的大小為 ．

（1）求證：平面 平面 ；
（2）求 與平面 所成角的正弦值．

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【題目】已知x，y∈R，且 ，則存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立的P（x，y）構(gòu)成的區(qū)域面積為（ ）
A.4 ﹣
B.4 ﹣
C.
D. +

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【題目】在極坐標(biāo)系下，知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線 ．
（1）求圓O與直線l的直角坐標(biāo)方程；
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（1）求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線 ： 與橢圓 相交于 ， 兩點(diǎn)，在 軸上是否存在點(diǎn) ，使直線 與 的斜率之和 為定值？若存在，求出點(diǎn) 坐標(biāo)及該定值，若不存在，試說明理由．

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【題目】如圖，正方體 的棱長為1， 分別是棱 的中點(diǎn)，過 的平面與棱 分別交于點(diǎn) .設(shè) ， ．

①四邊形 一定是菱形；② 平面 ；③四邊形 的面積 在區(qū)間 上具有單調(diào)性；④四棱錐 的體積為定值.
以上結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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