【題目】一布袋中裝有個(gè)小球，甲，乙兩個(gè)同學(xué)輪流且不放回的抓球，每次最少抓一個(gè)球，最多抓三個(gè)球，規(guī)定：由乙先抓，且誰抓到最后一個(gè)球誰贏，那么以下推斷中正確的是（ ）

A. 若，則乙有必贏的策略B. 若，則甲有必贏的策略

C. 若，則甲有必贏的策略D. 若，則乙有必贏的策略

【答案】A

【解析】

乙若想必勝，則最后一次抓取前必須有1~3個(gè)球，根據(jù)試驗(yàn)法可得解。

若，則乙有必贏的策略。

（1）若乙抓1球，甲抓1球時(shí)，乙再抓3球，此時(shí)剩余4個(gè)球，無論甲抓1~3的哪種情況，乙都能保證抓最后一球。

（2）若乙抓1球，甲抓2球時(shí)，乙再抓2球，此時(shí)剩余4個(gè)球，無論甲抓1~3的哪種情況，乙都能保證抓最后一球。

（3）若乙抓1球，甲抓3球時(shí)，乙再抓1球，此時(shí)剩余4個(gè)球，無論甲抓1~3的哪種情況，乙都能保證抓最后一球。

所以若，則乙有必贏的策略

所以選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某中學(xué)甲、乙兩班各隨機(jī)抽取 名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位： ），所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下，由此可估計(jì)甲、乙兩班同學(xué)的身高情況，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 甲班同學(xué)身高的方差較大 B. 甲班同學(xué)身高的平均值較大

C. 甲班同學(xué)身高的中位數(shù)較大 D. 甲班同學(xué)身高在 以上的人數(shù)較多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為

（1）求的值； （2）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著資本市場(chǎng)的強(qiáng)勢(shì)進(jìn)入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷．為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到如表（單位：人）：

經(jīng)常使用

偶爾或不用

合計(jì)

30歲及以下

70

30

100

30歲以上

60

40

100

合計(jì)

130

70

200

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？

（Ⅱ）①現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)民中，按“經(jīng)常使用”與“偶爾或不用”這兩種類型進(jìn)行分層抽樣抽取10人，然后，再從這10人中隨機(jī)選出3人贈(zèng)送優(yōu)惠券，求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用共享單車的概率．

②將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送禮品，記其中經(jīng)常使用共享單車的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差．

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提升教師專業(yè)功底，引領(lǐng)青年教師成長，某市教育局舉行了全市“園丁杯”課堂教學(xué)比賽，在這次比賽中，通過采用錄像課評(píng)比的片區(qū)預(yù)賽，有共10位選手脫穎而出進(jìn)入全市決賽.決賽采用現(xiàn)場(chǎng)上課形式，從學(xué)科評(píng)委庫中采用隨機(jī)抽樣抽選代號(hào)1,2,3，…，7的7名評(píng)委，規(guī)則是：選手上完課，評(píng)委們當(dāng)初評(píng)分，并從7位評(píng)委評(píng)分中去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，根據(jù)剩余5位評(píng)委的評(píng)分，算出平均分作為該選手的最終得分.記評(píng)委對(duì)某選手評(píng)分排名與該選手最終排名的差的絕對(duì)值為“評(píng)委對(duì)這位選手的分?jǐn)?shù)排名偏差”.排名規(guī)則：由高到低依次排名，如果選手分?jǐn)?shù)一樣，認(rèn)定名次并列（如：選手分?jǐn)?shù)一致排在第二，則認(rèn)為他們同屬第二名，沒有第三名，接下來分?jǐn)?shù)為第四名）.七位評(píng)委評(píng)分情況如下表所示：

（1）根據(jù)最終評(píng)分表，填充如下表格：

（2）試借助評(píng)委評(píng)分分析表，根據(jù)評(píng)委對(duì)各選手的排名偏差的平方和，判斷評(píng)委4與評(píng)委5在這次活動(dòng)中誰評(píng)判更準(zhǔn)確.

____號(hào)評(píng)委評(píng)分分析表

選手

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

最終排名

評(píng)分排名

排名偏差

（3）從這10位選手中任意選出3位，記其中評(píng)委4比評(píng)委5對(duì)選手排名偏差小的選手?jǐn)?shù)位，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線交于點(diǎn)，曲線與軸交于點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) ，數(shù)列滿足，，將數(shù)列的前100項(xiàng)從大到小排列得到數(shù)列，若，則k的值為______；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面上有兩定點(diǎn)A、B，該平面上一動(dòng)點(diǎn)P與兩定點(diǎn)A、B的連線的斜率乘積等于常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡可能是下面哪種曲線：①直線；②圓；③拋物線；④雙曲線；⑤橢圓_____（將所有可能的情況用序號(hào)都寫出來）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求證：函數(shù)有唯一零點(diǎn)；

（2）若對(duì)任意，恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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