18．已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和為6，則a=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性在定義域是要么遞增，要么遞減，即看求解．

解答 解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質：
當x=1時，f（x）取得最大值，那么x=2取得最小值，
或者x=1時，f（x）取得最小值，那么x=2取得最大值．
∴a+a2=6．
∵a＞0，a≠1，
∴a=2．
故選：A．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質的運用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)且f（1）=0，則不等式$f（{log_{\frac{1}{2}}}x）＞0$的解集為$\{x|0＜x＜\frac{1}{2}$或x＞2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=axlnx+b（a，b為實數(shù)）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）求實數(shù)a，b的值及函數(shù)（x）的單調區(qū)間；
（2）設函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）+1}{x}$，證明g（x1）=g（x2）（x1＜x2）時，x1+x2＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設a＞3，數(shù)列{an}中，a1=a，an+1=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{2{a}_{n}-3}$，n∈N*．
（Ⅰ）求證：an＞3，且$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$＜1；
（Ⅱ）當a≤4時，證明：an≤3+$\frac{1}{{5}^{n-1}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知直線l：x-y+2=0與圓C：（x+2）2+（y-1）2=4相交于A，B兩點，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$等于7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．不等式x2-5x≤0的解集是{x|0≤x≤5}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2+$\frac{1}{x-a}$的圖象經(jīng)過點（2，3），a為常數(shù)．
（1）求a的值和函數(shù)f（x）的定義域；
（2）用函數(shù)單調性定義證明f（x）在（a，+∞）上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若命題“?x∈[1，3]，x2-2≤a”為真命題，則實數(shù)a的最小值為（　　）
A．-2B．-1C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足2Sn=an2+n-16．
（1）求a1，a2，a3的值，猜想數(shù)列{an}的通項公式并用數(shù)學歸納方法證明．
（2）令bn=$\frac{{a}_{n}-4}{{2}^{{a}_{n}-4}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案