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19.長方體的長、寬、高分別為3,2,1,其頂點都在球O的球面上,則球O的表面積為14π.

分析 求出球的半徑,然后求解球的表面積.

解答 解:長方體的長、寬、高分別為3,2,1,其頂點都在球O的球面上,可知長方體的對角線的長就是球的直徑,
所以球的半徑為:1232+22+12=142
則球O的表面積為:4×(\frac{\sqrt{14}}{2})^{2}π=14π.
故答案為:14π.

點評 本題考查長方體的外接球的表面積的求法,考查空間想象能力以及計算能力.

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