【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)APP軟件層出不窮.現(xiàn)從某市使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取100個(gè)商家,對(duì)它們的“平均送達(dá)時(shí)間”進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到頻率分布直方圖如下.
(1)已知抽取的100個(gè)使用A款訂餐軟件的商家中,甲商家的“平均送達(dá)時(shí)間”為18分鐘,F(xiàn)從使用A款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時(shí)間”不超過20分鐘的商家中隨機(jī)抽取3個(gè)商家進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研,求甲商家被抽到的概率;
(2)試估計(jì)該市使用A款訂餐軟件的商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)及平均數(shù);
(3)如果以“平均送達(dá)時(shí)間”的平均數(shù)作為決策依據(jù),從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐,你會(huì)選擇哪款?
【答案】(1); (2); (3)選款訂餐軟件.
【解析】
⑴運(yùn)用列舉法給出所有情況,求出結(jié)果
⑵由眾數(shù)結(jié)合題意求出平均數(shù)
⑶分別計(jì)算出使用款訂餐、使用款訂餐的平均數(shù)進(jìn)行比較,從而判定
(1)使用款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時(shí)間”不超過20分鐘的商家共有個(gè),分別記為甲,
從中隨機(jī)抽取3個(gè)商家的情況如下:共20種. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,.
甲商家被抽到的情況如下:共10種。
,,,,,,,,,
記事件為甲商家被抽到,則.
(2)依題意可得,使用款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)為55,平均數(shù)為
.
(3)使用款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時(shí)間”的平均數(shù)為
所以選款訂餐軟件。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下4個(gè)命題:
1)三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面;
2)平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行;
3)拋物線對(duì)稱軸為軸;
4)同時(shí)垂直于一條直線的兩條直線一定平行;
正確的命題個(gè)數(shù)為__.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給定數(shù)列,對(duì),該數(shù)列前項(xiàng)的最大值記為,后項(xiàng)的最小值記為,.
(1)設(shè)數(shù)列為3,4,7,5,2,寫出,,,的值;
(2)設(shè)是,公比的等比數(shù)列,證明:成等比數(shù)列;
(3)設(shè),證明:的充分必要條件為是公差為的等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的離心率為,橢圓:經(jīng)過點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn),射線與橢圓交于點(diǎn),過點(diǎn)的直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn),直線與橢圓交于,兩個(gè)相異點(diǎn),證明:面積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知曲線的極坐標(biāo)方程為,,,點(diǎn)是曲線與的交點(diǎn),點(diǎn)是曲線與的交點(diǎn),且,均異于原點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心,以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的幫圓C經(jīng)過點(diǎn)M(2,1),N.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)經(jīng)過點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線,分別與橢圓C相交于異于M點(diǎn)的A,B兩點(diǎn),當(dāng)△AMB面積取得最大值時(shí),求直線AB的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中,,兩點(diǎn)分別在上,且使,. 現(xiàn)將沿折起,使平面平面,得到四棱錐 (如圖2)
(1)證明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面底面ABC, ,且,O為AC中點(diǎn).
(1)求直線與平面所成角的正弦值;
(2)在上是否存在一點(diǎn)E,使得平面,若不存在,說明理由;若存在,確定點(diǎn)E的位置.
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