8．我校在高三11月月考中約有1000名理科學(xué)生參加考試，數(shù)學(xué)考試成績(jī)?chǔ)巍玁（100，a2）（a＞0，滿分150分），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到120分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的60%，則此次月考中數(shù)學(xué)成績(jī)不低于120分的學(xué)生約有200人．

分析 先根據(jù)正態(tài)分布曲線的圖象特征，關(guān)注其對(duì)稱性畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象在80分到120分之間的人數(shù)概率，即可得成績(jī)不低于120分的學(xué)生人數(shù)概率，最后即可求得成績(jī)不低于120分的學(xué)生數(shù)．

解答 解：∵成績(jī)?chǔ)巍玁（100，a2），
∴其正態(tài)曲線關(guān)于直線x=100對(duì)稱，
又∵成績(jī)?cè)?0分到120分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的60%，
由對(duì)稱性知：成績(jī)?cè)?20分以上的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{2}（1-0.6）$=0.2，
∴此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)不低于120分的學(xué)生約有：0.2×1000=200．
故答案為：200．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，若（z+2$\overline{z}$）（1-2i）=3-4i（i為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)sin（π-θ）=$\frac{1}{3}$，則cos2θ=（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．$-\frac{4\sqrt{2}}{9}$C．$-\frac{7}{9}$D．$±\frac{4\sqrt{2}}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，MC⊥平面ABC，D、E分別是線段AC、AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE翻折至△NDE，平面NDE⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：平面BCM∥平面EDN；
（Ⅱ）求三棱錐M-EDN的體積V．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}，設(shè)f（x）=x2-（2a-1）x+a2（常數(shù)a∈R），求證：A=B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知直線x=$\frac{2}$與橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）交于A、B兩點(diǎn)，若橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)矩形，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{3a+2}{2}$x2+6ax+b，其中a，b∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值-$\frac{1}{6}$，求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．為便民惠民，某通信運(yùn)營(yíng)商推出“優(yōu)惠卡活動(dòng)”．其內(nèi)容如下：卡號(hào)的前7位是固定的，后四位從“0000”到“9999”共10000個(gè)號(hào)碼參與該活動(dòng)，凡卡號(hào)后四位帶有“6”或“8”的一律作為優(yōu)惠卡，則“優(yōu)惠卡”的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1980B．4096C．5904D．8020

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，A、B為橢圓的左右頂點(diǎn)，焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2，P、Q為橢圓E上異于A、B的兩點(diǎn)，且直線BQ的斜率等于直線AP斜率的2倍．
（Ⅰ）求證：直線BP與直線BQ的斜率乘積為定值；
（Ⅱ）求三角形APQ的面積S的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案