3．已知f（x）在R上是可導函數(shù)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式f′（x）＞0的解集為（　　）
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，2）∪（2，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-2，-1）∪（1，2）

分析 由原函數(shù)的圖象得到單調(diào)增區(qū)間，結(jié)合導函數(shù)的符號與原函數(shù)單調(diào)性間的關(guān)系得答案．

解答 解：由圖可知f（x）的增區(qū)間為（-∞，-1），（1，+∞），
∴不等式f′（x）＞0的解集為（-∞，-1）∪（1，+∞），
故選：C．

點評 本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查導函數(shù)的符號與原函數(shù)單調(diào)性間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2+（a-6）x在（0，3）上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（0，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若c=2，b=$\sqrt{7}$，B=120°，則a等于（　　）
A．$\sqrt{6}$B．1C．$\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知直線l1：x=-4和直線l2：3x+4y+18=0，P是拋物線y2=16x上的點，P到l1、l2距離之和最小時，P到直線l2的距離是（　　）
A．1B．2C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在等差數(shù)列{an}中，若a4-a2=-2，a7=-3，則a9=（　�。�
A．2B．-2C．-5D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．A、B分別是復數(shù)z1、z2在復平面內(nèi)對應的點，O是原點，若|z1+z2|=|z1-z2|，則三角形AOB一定是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知全集U=R，集合A={x|x＜2}，B={x|x＜0}，那么A∩∁UB=（　�。�
A．{x|0≤x＜2}B．{x|0＜x＜2}C．{x|x＜0}D．{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}，{bn}中，a1=2，b1=1，當n≥2時，an-an-1=1，$\frac{_{n}}{_{n-1}}$=2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+（-n）•bn，求{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為$ρ=\sqrt{6}$．
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C1的參數(shù)方程；
（2）若將曲線C1上各點的橫坐標縮短為原來的$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$倍，縱坐標縮短為原來的$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$倍，得到曲線C2，設點P是曲線C2上任意一點，求點P到直線l距離的最小值．

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