11．平面上四個點P，A，B，C滿足$\overrightarrow{PC}$-$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，且$\overrightarrow{PA}$=λ$\overrightarrow{PB}$，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A．2B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．3

分析 由已知得$\overrightarrow{PA}$=$2\overrightarrow{AB}$=$λ\overrightarrow{PB}$，由此利用數(shù)形結(jié)合思想能求出結(jié)果．

解答 解：∵平面上四個點P，A，B，C滿足$\overrightarrow{PC}$-$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，且$\overrightarrow{PA}$=λ$\overrightarrow{PB}$，
∴$\overrightarrow{PC}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{PA}$=$2\overrightarrow{AB}$=$λ\overrightarrow{PB}$，
作出圖形，結(jié)合圖形，得：
∴$λ=\frac{2}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意平面向量的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若平面α的一個法向量為$\overrightarrow{n}$=（4，1，1），直線l的一個方向向量為$\overrightarrow{a}$=（-2，-3，3），則l與α所成角的正弦值為$\frac{4\sqrt{11}}{33}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若f（x）=3x2-1，取g=$\frac{1}{5}$則輸出的值為（　　）
A．$\frac{19}{32}$B．$\frac{9}{16}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+$\sqrt{3}$cos2x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]時，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，且點（-2，$\sqrt{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點B為橢圓的下頂點，直線l與橢圓C交于不同的兩點P，Q（異于點B），直線BQ與BP的斜率之和為2，試問直線l是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過定點，請給出證明，并求出該定點；若不經(jīng)過定點，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．命題p：?x∈（0，+∞），lnx＞x-1，則命題p的否定是（　　）
A．￢p：?x∉（0，+∞），lnx≤x-1B．￢p：?x∈（0，+∞），lnx≤x-1
C．￢p：?x∉（0，+∞），lnx≥x-1D．￢p：?x∈（0，+∞），lnx≤x-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2a4a6=6，a8a10a12=24，則a5a7a9等于（　�。�
A．12$\sqrt{2}$B．12C．14D．14$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．根據(jù)圖中的函數(shù)圖象，寫出y關(guān)于x的解析式，并求出函數(shù)的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知命題p：?x∈R，x2-a≥0，命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0．若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2]．

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