科目：高中數學 來源： 題型：
已知拋物線x2＝4y的焦點為F，過焦點F且不平行于x軸的動直線交拋物線于A、B兩點，拋物線在A、B兩點處的切線交于點M.
(1) 求證：A、M、B三點的橫坐標成等差數列；
(2) 設直線MF交該拋物線于C、D兩點，求四邊形ACBD面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓的中心為坐標原點O，橢圓短半軸長為1，動點M(2，t)(t>0)在直線x＝
(a為長半軸，c為半焦距)上．
(1) 求橢圓的標準方程；
(2) 求以OM為直徑且被直線3x－4y－5＝0截得的弦長為2的圓的方程；
(3) 設F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓
＝1(a>b>0)的離心率為
，且過點P
，A為上頂點，F為右焦點．點Q(0，t)是線段OA(除端點外)上的一個動點，過Q作平行于x軸的直線交直線AP于點M，以QM為直徑的圓的圓心為N.
(1) 求橢圓方程；
(2) 若圓N與x軸相切，求圓N的方程；
(3) 設點R為圓N上的動點，點R到直線PF的最大距離為d，求d的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P為橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值．試對雙曲線
＝1寫出具有類似特性的性質，并加以證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知數列{an}滿足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N)．
(1) 求a2，a3，a4的值；
(2) 由(1) 猜想{an}的通項公式，并給出證明．
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＝1的離心率為
，則k的值為________．
＝1的離心率e＝2，則m＝________．