設(shè)中心在原點的雙曲線與橢圓+y2=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是　      　．
2x2﹣2y2=1

試題分析：橢圓+y2=1中c=1
∵中心在原點的雙曲線與橢圓+y2=1有公共的焦點
∴雙曲線中c=1，
∵橢圓+y2=1的離心率為=，橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．
∴雙曲線的離心率為，
∴雙曲線中a=，b2=c2﹣a2=，b=
∴雙曲線的方程為2x2﹣2y2=1
故答案為2x2﹣2y2=1．
點評：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．要記住雙曲線和橢圓的定義和性質(zhì)，解答直線AB的斜率的關(guān)鍵是利用方程組思想．
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平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓M：右焦點的直線交于A,B兩點，P為AB的中點，且OP的斜率為.
(Ι)求M的方程；
（Ⅱ）C,D為M上的兩點，若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB，求四邊形面積的最大值

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若雙曲線的離心率是2，則實數(shù)k的值是     

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已知橢圓的兩焦點是橢圓上一點且是與的等差中項，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為               。

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頂點在原點，焦點是的拋物線方程（ ） ．
A．B．C．D．

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已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,焦點是（0，），（0，），又點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線的斜率為,若直線與橢圓交于、兩點,求面積的最大值.

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已知拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，過點的直線與拋物線交于A，B兩點，
（1）寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 （2）求⊿ABO的面積最小值

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已知拋物線的焦點為，點是拋物線上的一點，且其縱坐標(biāo)為4，．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)點是拋物線上的兩點，的角平分線與軸垂直，求直線AB的斜率；
（3）在（2）的條件下，若直線過點，求弦的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線與拋物線交于、兩點，則線段的中點坐標(biāo)是     。

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