如圖，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上是否存在一點(diǎn)F，使平面C1CF∥平面ADD1A1？若存在，求點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，
存在這樣的點(diǎn)F，使平面C1CF∥平面ADD1A1，此時(shí)點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，證明如下：
∵AB∥CD，AB＝2CD，∴AF綊CD，∴四邊形AFCD是平行四邊形．∴AD∥CF.
又AD平面ADD1A1，CF平面ADD1A1，
∴CF∥平面ADD1A1.
又CC1∥DD1，CC1平面ADD1A1，DD1平面ADD1A1，∴CC1∥平面ADD1A1.
又CC1、CF平面C1CF，CC1∩CF＝C，
∴平面C1CF∥平面ADD1A1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=,CE=EF=1.

(1)求證:AF∥平面BDE;
(2)求證:CF⊥平面BDE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點(diǎn)，∠B＝90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB，若M為線段A1C的中點(diǎn)．求證：

(1)直線FM∥平面A1EB；
(2)平面A1FC⊥平面A1BC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平面與平面平行的條件可以是（  ）
A．內(nèi)有無(wú)窮多條直線與平行B．直線a//,a//
C．直線a,直線b,且a//,b//D．內(nèi)的任何直線都與平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知不重合的直線m、l和平面，且，．給出下列命題：
①若，則；
②若，則；
③若，則；
④若，則，
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線l,m和平面,下列命題正確的是(   )
A．若則B．若則
C．若則D．若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)a、b為不重合的兩條直線，α、β為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
①若a∥α且b∥α，則a∥b；②若a⊥α且b⊥α，則a∥b；③若a∥α且a∥β，則α∥β；④若a⊥α且a⊥β，則α∥β.其中為真命題的是________．(填序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上不同于A、B的任一點(diǎn)，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知、為不垂直的異面直線，是一個(gè)平面，則、在上的射影可能是：
①兩條平行直線；  ②兩條互相垂直的直線；
③同一條直線；   ④一條直線及其外一點(diǎn).
則在上面的結(jié)論中，正確結(jié)論的編號(hào)是___________．

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