精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
3．我國古代數學名著《九章算術》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得254粒內夾谷28粒，則這批米內夾谷約為（　�。�
A．1365石B．338石C．169石D．134石

分析 根據254粒內夾谷28粒，可得比例，即可得出結論．

解答 解：由題意，這批米內夾谷約為1534×$\frac{28}{254}$≈169石，
故選：C．

點評 本題考查利用數學知識解決實際問題，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點和短軸的一個端點構成邊長為4的正三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點F2的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，若$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．（1）已知α，β都是銳角，cosα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{5}{13}$，求cosβ的值．
（2）若cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{4}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），求cosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=2lnx-$\frac{1}{2}$ax2-bx-1．
（1）當a=b=1時，求函數f（x）的最大值；
（2）當b=1，a≥0時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（3）當a=0，b=-4時，方程2m=$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$有唯一實數根，求正實數m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．北京時間3月15日下午，谷歌圍棋人工智能AlphaGo與韓國棋手李世石進行最后一輪較量，AlphaGo獲得本場比賽勝利，最終人機大戰(zhàn)總比分定格在1：4．人機大戰(zhàn)也引發(fā)全民對圍棋的關注，某學校社團為調查學生學習圍棋的情況，隨機抽取了100名學生進行調查．根據調查結果繪制的學生日均學習圍棋時間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學習圍棋時間不低于40分鐘的學生稱為“圍棋迷”．
非圍棋迷圍棋迷合計
男301545
女451055
合計7525100
（1）根據已知條件完成如圖列聯表，并據此資料判斷你是否有95%的把握認為“圍棋迷”與性別有關？
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率．現在從該地區(qū)大量學生中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名學生，抽取3次，記所抽取的3名學生中的“圍棋迷”人數為X．若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（x2≥k0）0.050.010
k03.746.63

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知a＜0，函數$f（x）=acosx+\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1-sinx}$，其中$x∈[{-\frac{π}{2}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$．
（1）設$t=\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1-sinx}$，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數g（t）；
（2）求函數f（x）的最大值（可以用a表示）；
（3）設a=-1，若對區(qū)間$[{-\frac{π}{2}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$內的任意x1，x2，若有|f（x1）-f（x2）|≤m，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖1所示，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點E，F分別是邊CD，CB的中點，EF∩AC=O，沿EF將△CEF翻折到△PEF，連接PA，PB，PD，得到如圖2所示五棱錐P-ABFED，且AP=$\sqrt{30}$，
（1）求證：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B-AP-O的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．函數y=f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x2-2x-1．
（1）求f（x）的函數解析式；
（2）寫出函數f（x）的單調區(qū)間及最值；
（3）當關于x的方程f（x）=m有四個不同的解時，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知α是第二象限角，且3sinα+4cosα=0，則tan$\frac{α}{2}$=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案