9．已知無(wú)窮等差數(shù)列{an}中，它的前n項(xiàng)和Sn，且S7＞S6，S7＞S8那么（　�。�
A．{an}中a7最大B．{an}中a3或a4最大C．當(dāng)n≥8時(shí)，an＜0D．一定有S3=S11

分析 由S7＞S6，知a7＞0，由S7＞S8，知a8＜0，從而d＜0，由此得到當(dāng)n≥8時(shí)，an＜0．

解答 解：∵無(wú)窮等差數(shù)列{an}中，它的前n項(xiàng)和Sn，且S7＞S6，S7＞S8，
∴由S7＞S6，知a7=S7-S6＞0，
由S7＞S8，知a8=S8-S7＜0，
∴d=a8-a7＜0，
∴當(dāng)n≥8時(shí)，an＜0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，考查等差數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一條漸近線與圓x2+（y-2）2=1至多有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$（\;1，\;\sqrt{2}]$B．$（\;1，\;\sqrt{3}]$C．（1，2]D．（1，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．復(fù)數(shù)z滿足方程z=（z-2）i，則z=（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），再把所得的圖象向右平移φ個(gè)單位長(zhǎng)度，得到偶函數(shù)y=g（x）的圖象，則φ的值可能是（　　）
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{5π}{24}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{15π}{24}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．正方體ABCD-A1B1C1D1，
（Ⅰ）求證：B1D⊥平面A1B1C1
（Ⅱ）求直線BB1與平面A1BC1所成角正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．-5B．1C．$\frac{5}{2}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某校高一年級(jí)的A，B，C三個(gè)班共有學(xué)生120人，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，用分層抽樣的方法從這三個(gè)班中分別抽取4，5，6名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．
（Ⅰ）求A，B，C三個(gè)班各有學(xué)生多少人；
（Ⅱ）記從C班抽取學(xué)生的編號(hào)依次為C1，C2，C3，C4，C5，C6，現(xiàn)從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名做進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析．
（i）列出所有可能抽取的結(jié)果；
（ii）設(shè)A為事件“編號(hào)為C1和C2的2名學(xué)生中恰有一人被抽到”，求事件A發(fā)生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．甲口袋內(nèi)裝有大小相等的8個(gè)紅球和4個(gè)白球，乙口袋內(nèi)裝有大小相等的9個(gè)紅球和3個(gè)白球，從兩個(gè)口袋內(nèi)各摸出1個(gè)球，那么$\frac{5}{12}$等于（　�。�
A．2個(gè)球都是白球的概率B．2個(gè)球中恰好有1個(gè)是白球的概率
C．2個(gè)球都不是白球的概率D．2個(gè)球不都是紅球的概率

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=m+t\\ y=t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12，點(diǎn)F的極坐標(biāo)為（2$\sqrt{2}$，π），且F在直線l上．
（Ⅰ）若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|FA|•|FB|的值；
（Ⅱ）求曲線C內(nèi)接矩形周長(zhǎng)的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案