5．設(shè)點F，B分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）右焦點和上頂點，O為坐標(biāo)原點，且△OFB的周長為3+$\sqrt{3}$，則實數(shù)a的值為2．

分析 由三角形OFB的軸l=a+b+c=3+$\sqrt{3}$，求得a+c=3，根據(jù)橢圓的性質(zhì)可得a2-c2=3，聯(lián)立即可求得a和c的值．

解答 解：由題意可知：橢圓的焦點在x軸上，b=$\sqrt{3}$，
則三角形OFB的軸l=a+b+c=3+$\sqrt{3}$，
則a+c=3，①
b2+c2=a2，即a2-c2=3，②
由①②可知：a=2，c=1，
故答案為：2．

點評 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查橢圓性質(zhì)的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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15．已知動圓過定點P（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長為8．
（1）求動圓圓心C的軌跡方程；
（2）過點（2，0）的直線l與C相交于A，B兩點．求證：$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$是一個定值．

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16．已知$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，且$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，則向量$\overrightarrow a$與向量$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

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13．$|{\frac{1-2i}{2+i}}|$=（　�。�
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20．設(shè)a=40.1，b=log40.1，c=0.4，則（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a

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10．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$過點$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，且焦距為2．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)過點P（-2，0）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B，點$G（{0，-\frac{1}{2}}）$，如果|GA|=|GB|，求直線l的方程．

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17．復(fù)數(shù)z=（1+bi）（2+i）是純虛數(shù)，則實數(shù)b=（　　）
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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14．復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=4，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點與點（1，0）間的距離為（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．4D．$\sqrt{13}$

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5．否定結(jié)論“至多有一個解”的說法中，正確的是（　　）
A．有一個解B．有兩個解C．至少有三個解D．至少有兩個解

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