17．在（1+$\frac{x}{2}$）8二項(xiàng)展開(kāi)式中x3的系數(shù)為m，則${∫}_{0}^{1}$（x2+mx）dx=（　�。�
A．$\frac{17}{6}$B．$\frac{20}{6}$C．$\frac{23}{6}$D．$\frac{26}{6}$

分析 首先利用二項(xiàng)式定理求出m，然后計(jì)算定積分即可．

解答 解：（1+$\frac{x}{2}$）8二項(xiàng)展開(kāi)式中x3的系數(shù)為m=${C}_{8}^{3}（\frac{1}{2}）^{3}$=7，
故${∫}_{0}^{1}$（x2+mx）dx=${∫}_{0}^{1}$（x2+7x）dx=$（\frac{1}{3}{x}^{3}+\frac{7}{2}{x}^{2}）{|}_{0}^{1}$=$\frac{23}{6}$；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理以及定積分的計(jì)算；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosx，x≤a\\ \frac{1}{x}，x＞a\end{array}\right.$的值域?yàn)閇-1，1]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（-∞，-1]C．（0，1]D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知M為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)命題甲：存在兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2使得||MF1|-|MF2||是定值，命題乙：M的軌跡是雙曲線，則命題甲是命題乙的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知?jiǎng)訄AP過(guò)點(diǎn)A（2，0），且在y軸上截得的弦長(zhǎng)為4．
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中x1≠x2，且x1+x2=4，線段AB的垂直平分線l與x軸相交于點(diǎn)Q，求△ABQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某公司近年來(lái)產(chǎn)品研發(fā)費(fèi)用支出x萬(wàn)元與公司所獲得利潤(rùn)y之間有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
 x 2 3 4 5
 y 18 27 32 35
（1）請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\overline$x+$\widehat{a}$
（2）試根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該公司產(chǎn)品研發(fā)費(fèi)用支出為10萬(wàn)元時(shí)所獲得的利潤(rùn)．
參考公式：用最小二乘法求現(xiàn)象回歸方程$\widehat{y}$=$\overline$x+$\widehat{a}$ 
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．以下三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)
①若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$，則a＜b；②若a＞b＞c，則a|c|＞b|c|；③函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$有最小值2．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{i}+4=3i$，則復(fù)數(shù)z的模為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD位于第一象限，且頂點(diǎn)A，D分別在x，y的正半軸上（含原點(diǎn)O）滑動(dòng)，則|$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$|的最大值是（　�。�
A．1B．2C．3D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知銳角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)$P（{m，\sqrt{3}}）$且$cosθ=\frac{m}{2}$，將函數(shù)f（x）=1+2sinxcosx的圖象向右平移θ個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（　�。�
A．$（{\frac{π}{3}，0}）$B．$（{\frac{π}{6}，0}）$C．$（{\frac{π}{3}，1}）$D．$（{\frac{π}{6}，1}）$

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