18．已知正四棱錐V-ABCD的底面積為16，高為6，則該正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為$2\sqrt{11}$．

分析 由題意畫出圖形，求出棱錐的斜高，進(jìn)一步求得側(cè)棱長(zhǎng)．

解答 解：如圖，

由正四棱錐V-ABCD的底面積為16，得邊長(zhǎng)AB=4，
又高為6，得VO=6，
過(guò)O作OG⊥BC于G，連接VG，則OG=2，
∴VG=$\sqrt{V{O}^{2}+O{G}^{2}}=\sqrt{36+4}=2\sqrt{10}$，
在Rt△VGB中，求得$VB=\sqrt{V{G}^{2}+B{G}^{2}}=\sqrt{40+4}=2\sqrt{11}$．
故答案為：$2\sqrt{11}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力和思維能力，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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8．如下圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，E是棱C1的
中點(diǎn)，且CF⊥AB，AC=BC．
（Ⅰ）求證：CF∥平面AEB1；
（Ⅱ）求證：平面AEB1⊥平面ABB1A1．

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9．已知函數(shù)f（x）=mlnx+x2-5x的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，則實(shí)數(shù)m的值為2．

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6．已知集合A={a，b，c，d}，集合B={b，c，d，e}，則A∩B={b，c，d}．

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13．已知冪函數(shù)$f（x）={x^{-\;\frac{1}{2}{p^2}+p+\frac{3}{2}}}（p∈Z）$在（0，+∞）上是增函數(shù)，且在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)．
（1）求p的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)f（x）
（2）對(duì)于（1）中求得的函數(shù)f（x），設(shè)函數(shù)g（x）=（2q-1）f（x）+x+1，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)q，使得g（x）在區(qū)間（-∞，-4]上是減函數(shù)，且在（-4，0）上是增函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出q值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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3．曲線$y=\sqrt{x}$在x=1處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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10．已知橢圓$\frac{{y}^{2}}{12}+\frac{{x}^{2}}{8}=1$，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，△PF1F2的面積為$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．

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7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{a•{2^x}+a-1}}{{{2^x}+1}}$為奇函數(shù)
（1）求a，并判斷f（x）在R上的單調(diào)性，證明你的結(jié)論；
（2）若$f（m）≥\frac{1}{6}$，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知直線L：y=kx-1與橢圓C：3x2+y2=2．
（1）求證：直線L與橢圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)．
（2）假設(shè)直線L與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，若以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，求k的值
（3）若三角形AOB的面積為$\frac{1}{2}$，求k的值．

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