若圓與圓外切，則的值為_______.

雙曲線的離心率等于_______；漸近線方程為_______.

已知一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若此正方體的棱長(zhǎng)為，那么這個(gè)球的表面積為_______.

已知正方體，點(diǎn)、、分別是棱、和上的動(dòng)點(diǎn)，觀察直線與，與．

給出下列結(jié)論：

①對(duì)于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；②對(duì)于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；

③對(duì)于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；④對(duì)于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得．

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________.

如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面，，為中點(diǎn).

（1）證明：//平面；

（2）證明：平面.

已知圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在軸上.

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)，且與圓相交所得弦長(zhǎng)為，求直線的方程.

在斜三棱柱中，側(cè)面平面，，為中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求證：平面；

（3）若，，求三棱錐的體積.

已知橢圓的離心率為，左右焦點(diǎn)分別為，且.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且，求的面積.

如圖，四棱錐中，底面為梯形，，，，平面平面，．

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）是否存在點(diǎn)，到四棱錐各頂點(diǎn)的距離都相等？并說明理由.

已知拋物線，點(diǎn)，過的直線交拋物線于兩點(diǎn).

（1）若，拋物線的焦點(diǎn)與中點(diǎn)的連線垂直于軸，求直線的方程；

（2）設(shè)為小于零的常數(shù)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，求證：直線過定點(diǎn)