已知集合A={x|0＜3-x≤4}，集合B={x|2^x≥log₃81}，求A∩B．

函數(shù)f（x）=x²+ax+b，不等式f（x）＜0的解集為{x|-3＜x＜-2}
（1）求a、b的值；
（2）設函數(shù)g（x）=

f(x)

x

，x∈[1，3]，求函數(shù)y=g（x）的最小值與對應x的值．

已知正實數(shù)x滿足方程2t³-t²x+2t（x+1）-x-x²=0，

a

=（1，x），

b

=（-3，2），

c

=

a

+t

b

，則

a

•

c

取最小值m時，m和x的值分別為（　�。�

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意實數(shù)x₁，x₂，總有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+1恒成立，f（1）=1，且對任意正整數(shù)n，有an=

1

f(n)

，bn=f(

1

2n

)+1．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）記Sn=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，比較

4

3

Sn與T_n的大小關系．

已知{a_n}是一個等差數(shù)列，且a₂=1，a₅=-5．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）求{a_n}的前n項和S_n的最大值．

已知AB、MN為圓C：（x-2）²+y²=9的兩條相互垂直的弦，垂足為R（3，a），若四邊形ABMN的面積的最大值為14，則a=．

設正項數(shù)列{d_n}的前n項和為s_n，若?M＞0，對?n∈N⁺，s_n＜M恒成立，則稱{d_n}為收斂數(shù)列．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₁=2，公差d為質數(shù)； {b_n}為等比數(shù)列，b₁=1，公比q的倒數(shù)為正偶數(shù)，且滿足a2+a3+a4+a5=

1

b3

+

1

b4

+

1

b5

．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）是判斷數(shù)列{a_n•b_n}是否為收斂數(shù)列？若是，請證明；若不是請說明理由；
（3）設cn=

dn

(1+d1)(1+d2)…(1+dn)

(n∈N+)，試判斷數(shù)列{c_n}是否為收斂數(shù)列？若是，請證明；若不是請說明理由．

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x），當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x²．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）當x∈[2，4]時，求f（x）的解析式； 
（3）計算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2011）=0．

不等式

2-x

x+1

＞0的解集是．

劉女士于2008年用60萬買了一套商品房，如果每年增值10%，則2012年該商品房的價值為萬元．
（結果保留3個有效數(shù)字）