16．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρsin²θ-8cosθ=0，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy．在直角坐標(biāo)系中，傾斜角為α的直線l過點(diǎn)P（2，0）．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q和點(diǎn)G的極坐標(biāo)分別為（2，$\frac{3π}{2}$），（2，π），若直線l經(jīng)過點(diǎn)Q，且與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求△GAB的面積．

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長為6．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)C的左焦點(diǎn)F的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，是否存在常數(shù)λ，使|$\overrightarrow{AB}$|=λ$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$恒成立，若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

14．在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M（2，0）的直線l與極軸的夾角α=$\frac{π}{6}$．
（1）將l的極坐標(biāo)方程寫成ρ=f（θ）的形式；
（2）在極坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系．若曲線C₂：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3sinθ}\\{y=acosθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)，a∈R）與直線l有一個(gè)公共點(diǎn)在y軸上，求a的值．

13．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=4-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）．曲線${C_1}\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}}$（α為參數(shù)）．曲線C₂$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}}$（φ為參數(shù)）．以點(diǎn)O為原點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線l，曲線C₁，曲線C₂的極坐標(biāo)方程；
（2）射線θ=$\frac{π}{3}$與曲線C₁交于O、A兩點(diǎn)，與曲線C₂交于O、B兩點(diǎn)，射線θ=$\frac{2π}{3}$與直線l交于點(diǎn)C，求△CAB的面積．

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y²=-2px（p＞0）的焦點(diǎn)F與雙曲線x²-8y²=8的左焦點(diǎn)重合，點(diǎn)A在拋物線上，且|AF|=6，若P是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，則|PO|+|PA|的最小值為（　�。�

A．

3$\sqrt{5}$

B．

4$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{7}$

D．

3$\sqrt{13}$

11．已知函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（Ⅰ）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x₀，h（x₀））處的切線方程為l：y=g（x），若$\frac{h（x）-g（x）}{{x-{x_0}}}$＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對(duì)稱點(diǎn)”．當(dāng)a=4時(shí)，試問y=f（x）是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

10．如圖，點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A是下頂點(diǎn)，拋物線C₂：y=x²-1與x軸交于點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，與y軸交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B是線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上C₂的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作拋物線C₂的切線交橢圓C₁于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）若點(diǎn)M（0，-$\frac{4}{5}$），求△MPQ面積的最大值．

9．已知直線l：3x-4y+m=0過點(diǎn)（-1，2），在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線G的方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），正方形OABC內(nèi)接于曲線G，且O，A，B，C依逆時(shí)針方向排列，A在極軸上．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程和曲線G的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為直線l上任意一點(diǎn)，求PO²+PA²+PB²+PC²的最小值．

8．設(shè)拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A為C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)．
（1）若p=2且∠BFD=90°時(shí)，求圓F的方程；
（2）若A，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線m上，設(shè)直線m與拋物線C的另一個(gè)交點(diǎn)為E，在y軸上求一點(diǎn)G，使得∠OGE=∠OGA．

7．已知點(diǎn)A、F分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，若AF與圓O：x²+y²=4相切于點(diǎn)T，且點(diǎn)T是線段AF靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{18}+\frac{{y}^{2}}{6}$=1．