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科目： 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標系中，曲線C₁：x²+y²=1經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\sqrt{3}x}\\{y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$后得到曲線C₂．
（1）以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C₂的極坐標方程；
（2）設(shè)A，B是曲線C₂上不同的兩點，且OA⊥OB，求$\frac{1}{O{A}^{2}}$$+\frac{1}{O{B}^{2}}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，異面直線A₁C₁與B₁C所成的角是60°，直線A₁C與平面ABCD所成角的正切值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，二面角A₁-BD-A所成角的值是arctan$\sqrt{2}$，直線B₁C₁到平面ABCD的距離為B₁B．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xoy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程是$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=1
（Ⅰ）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
（Ⅱ）曲線C₁和曲線C₂相交于點M，N，求通過M，N兩點的圓中面積最小的圓的標準方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，DE⊥BC，∠A=60°，將△ABD，△DCE分別沿BD，DE折起，使AB∥CE．
（1）求證：AB⊥BE；
（2）若四棱錐D-ABEC的體積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求CE長并求點C到面ADE的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設(shè)A=$（\begin{array}{l}{1}&{0}&{1}\\{0}&{2}&{0}\\{1}&{0}&{1}\end{array}）$，AB+E=A²+B，求B．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．寫出下列圖形的極坐標方程，且畫出圖象（已知點為極坐標）：
（1）過點（10，$\frac{π}{4}$）且平行于極軸的直線；
（2）過點（10，$\frac{π}{4}$）且垂直于極軸的直線；
（3）過點（1，0）和極軸夾角$\frac{π}{6}$的直線；
（4）圓心在（1，π）、半徑為1的圓．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點P在平面ABC外，且PA=PB=PC，PO⊥平面ABC于點P，則O是（　�。�

A．

AC邊的中點

B．

BC邊的中點

C．

AB邊的中點

D．

以上都有可能

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線m的極坐標方程為ρ=$\frac{a}{2cosθ-sinθ}$（a≠0）
（1）求曲線C的普通方程與直線m的直角坐標方程；
（2）當a=1時，求曲線C上的點到直線m的最大距離．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若向量$\overrightarrow{n}$=（1，1，0）垂直于經(jīng)過點A（2，0，2）的動直線l，設(shè)d為點P（-4，0，2）到直線l的距離，則d_min：d_max等于（　　）

A．

1：2

B．

1：$\sqrt{2}$

C．

1：$\sqrt{3}$

D．

1：3

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