17．閱讀下列有關光線的入射與反射的兩個事實現象，現象（1）：光線經平面鏡反射滿足入射角i與反射角r相等（如圖19-1）；現象（2）：光線從橢圓的一個焦點出發(fā)經橢圓反射后通過另一個焦點（如圖19-2）．試結合上述事實現象完成下列問題：
（1）有一橢圓型臺球桌2a，長軸長為短軸長為2b．將一放置于焦點處的桌球擊出，經過球桌邊緣的反射（假設球的反射完全符合現象（2））后第一次返回到該焦點時所經過的路程記為S，求S的值（用a，b表示）；
（2）結論：橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1上任一點P（x₀，y₀）處的切線l的方程為$\frac{{{x_0}x}}{a^2}$+$\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1．記橢圓C的方程為C：$\frac{x^2}{4}$+y²=1．
①過橢圓C的右準線上任一點M向橢圓C引切線，切點分別為A，B，求證：直線l_AB恒過一定點；
②設點P（x₀，y₀）為橢圓C上位于第一象限內的動點，F₁，F₂為橢圓C的左右焦點，點I為△PF₁F₂的內心，直線PI與x軸相交于點N，求點N橫坐標的取值范圍．

16．若當x∈[0，π]時，不等式sinx≤kx恒成立，則實數k的取值范圍是k≥1．

15．若集合A，B滿足A∩B=B且A≠B，則命題“p：x∈A”是命題“q：x∈B”的必要不充分條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”）

14．已知函數f（x）=25x³+13x²+2016x-5，則f'（0）=2016．

13．閱讀下列有關光線的入射與反射的兩個事實現象，現象（1）：光線經平面鏡反射滿足入射角i與反射角r相等（如圖1）；現象（2）：光線從橢圓的一個焦點出發(fā)經橢圓反射后通過另一個焦點（如圖2）．試結合上述事實現象完成下列問題：
（1）有一橢圓型臺球桌，長軸長為2a，短軸長為2b．將一放置于焦點處的桌球擊出，經過球桌邊緣的反射（假設球的反射完全符合現象（2））后第一次返回到該焦點時所經過的路程記為S，求S的值（用a，b表示）；
（2）結論：橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1上任一點P（x₀，y₀）處的切線l的方程為$\frac{{{x_0}x}}{a^2}$+$\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1．記橢圓C的方程為C：$\frac{x^2}{4}$+y²=1．
①過橢圓C的右準線上任一點M向橢圓C引切線，切點分別為A，B，求證：直線l_AB恒過一定點；
②設點P（x₀，y₀）為橢圓C上位于第一象限內的動點，F₁，F₂為橢圓C的左右焦點，點I為△PF₁F₂的內心，直線PI與x軸相交于點N，求點N橫坐標的取值范圍．

12．設i為虛數單位，n為正整數，θ∈[0，2π）．
（1）用數學歸納法證明：（cosθ+isinθ）ⁿ=cosnθ+isinnθ；
（2）已知z=$\sqrt{3}$+i，試利用（1）的結論計算z¹⁰；
（3）設復數z=a+bi（a，b∈R，a²+b²≠0），求證：|zⁿ|=|z|ⁿ（n∈N*）．

11．設A，B為拋物線x²=4y上的兩動點，且線段AB的長為6，M為線段AB的中點，則點M到x軸的最短距離為2．

10．過點M（1，2）作直線l交橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1于A，B兩點，若點M恰為線段AB的中點，則直線l的方程為8x+25y-58=0．

9．按如圖所示的流程圖，輸出的結果為11．

8．命題：“?x∈R，x²-x-1＜0”的否定是?x∈R，x²-x-1≥0．