20．有下列說法：
①函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（3-2x）}$的定義域是[1，+∞）；
②函數(shù)f（x）=log₂（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）為奇函數(shù)；
③已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x（x≤0）}\\{{x}^{-\frac{1}{2}}（x＞0）}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）+m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（-1，0）；
④函數(shù)y=log_a（5-ax）在區(qū)間[-1，3）上單調(diào)遞減，則a的范圍是（1，$\frac{5}{3}$]；
⑤若函數(shù)y=（$\frac{2}{2c+1}$）^-x在R上單調(diào)遞減，且函數(shù)g（x）=lg（2cx²+2x+1）的值域為R，則c的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）．
其中正確說法有②③④⑤（填寫正確說法是序號）

19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow m=（cosA，cosB）$，$\overrightarrow n=（a，2c-b）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）求sinB+sinC的最大值并判斷此時△ABC的形狀．

18．已知△ABC中2cosB•sinC=sinA，則三角形的形狀是（　　）

	A．	等腰三角形		B．	直角三角形
	C．	等腰三角形或直角三角形		D．	等腰直角三角形

17．平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，在極坐標中，已知圓C經(jīng)過點$P（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$，圓心為直線$l：ρsin（{θ-\frac{π}{3}}）=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$與極軸的交點．求：
（1）直線l的直角坐標方程．
（2）圓C的極坐標方程．

16．函數(shù)f（x）=e^x-ax-1，其中a為實數(shù)．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的最小值．
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2]上有零點，求a的取值范圍．
（3）求證：$ln2+ln3+ln4+…+ln（{n+1}）＜\frac{{{{（{n+1}）}^2}}}{2}（{n∈{N^*}}）$．

15．已知[x]為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，g（x）=[x]是取整函數(shù)，x₀是函數(shù)$f（x）={e^x}-\frac{2}{x}$的零點，則g（x₀）等于（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

14．如圖一，矩形ABCD與ADEF所在平面垂直，將三角形DEF沿FD翻折，使翻折后點E落在BC上（如圖二），設AB=1，F(xiàn)A=x，AD=y．
（Ⅰ）試求y關于x的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）圖二中當E為BC中點時求直線AD與平面FDE所成角的正弦值．

13．設a為實數(shù)，f（x）=x²+|x-a|+1
（Ⅰ）若f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）對于函數(shù)y=m（x），在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]，如果存在x₀∈（a，b）滿足$m（{x_0}）=\frac{m（b）-m（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)m（x）是區(qū)間[a，b]上的平均值函數(shù)，x₀是它的一個均值點，如函數(shù)y=x²是[-1，1]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點．現(xiàn)有g（x）=-x²+mx+1是[-1，1]上的平均值函數(shù)，求m的取值范圍．

12．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E，F(xiàn)分別是棱DD₁和AB上的點，則下列說法中正確的是②③④（填上所有正確命題的序號）
①A₁C⊥平面B₁EF；
②在平面A₁B₁C₁D₁內(nèi)總存在與平面B₁EF平行的直線；
③△B₁EF在側(cè)面BCC₁B₁上的正投影是面積為定值的三角形；
④當E，F(xiàn)分別是DD₁和AB的中點時，EF與平面BCC₁B₁所成角的正切值為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

11．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（-x）且f（1+x）=f（1-x），若x∈[2，3]，f（x）=x，則x∈[-2，0]，f（x）=（　�。�

A．

x+4

B．

2-x

C．

3-|x+1|

D．

2+|x+1|