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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設f（x）=ax2+bx+2是定義在[1+a，2]上的偶函數，則（-3）b+3${\;}^{-\sqrt{1-a}}$=（　�。�
A．$\frac{10}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．10D．D、不能確定

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知a＞b，ab≠0，下列不等式中恒成立的有（　�。�
①a2＞b2②2a＞2b③a${\;}^{\frac{1}{3}}$＞b${\;}^{\frac{1}{3}}$④$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$⑤（$\frac{1}{3}$）a＜（$\frac{1}{3}$）b．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知數列{an}和{bn}滿足a1=2，b1=1，${a_{n+1}}=2{a_n}（n∈{N^*}）$，${b_1}+\frac{1}{2}{b_2}+\frac{1}{3}{b_3}+…+\frac{1}{n}{b_n}={b_{n+1}}-1（n∈{N^*}）$
（1）求an與bn；
（2）記cn=$\frac{1}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{_{n}b}_{n+1}}$，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數$f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期為π，則ω=2；若其圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后得到的函數為偶函數，則φ的值為$\frac{π}{6}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數$f（x）=\frac{{{3^x}-1}}{{{3^x}+1}}$，
（Ⅰ）判斷f（x）在R上的單調性，并加以證明；
（Ⅱ）當x∈[1，2]時，$f（ax-1）+f（\frac{1}{2x}）≤0$恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數，當x∈[-1，0]時，函數解析式為$f（x）=\frac{1}{4^x}-\frac{1}{2^x}$．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=loga$\frac{x-5}{x+5}$（a＞0且a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）設g（x）=loga（x-3），h（x）=f（x）-g（-x）-1在其定義域內有零點，求a的取值范圍；
（3）是否存在實數m使得f（x+2）+f（m-x）為常數？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．根據如圖所示的偽代碼，可知輸出的S的值為13．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知數列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=t（Sn-an+1）（t為常數，且t≠0，t≠1）．
（1）證明：{an}成等比數列；
（2）設${b_n}=a_n^2+{S_n}•{a_n}$，若數列{bn}為等比數列，求t的值；
（3）在滿足條件（2）的情形下，設cn=4an+1，數列{cn}的前n項和為Tn，若不等式$\frac{12k}{4+n-{T}_{n}}$≥2n-7對任意的n∈N*恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的上頂點P，Q（$\frac{4}{3}，\frac{3}$）是橢圓上的一點，以PQ為直徑的圓經過橢圓的右焦點F．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線y=kx+m與x2+y2=$\frac{2}{3}$相切，與橢圓交于A，B兩點，當A，B兩點橫坐標不相等時，證明：以AB為直徑的圓恰過原點O．

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同步練習冊答案