2．求極限$\underset{lim}{x→∞}$（$\frac{{x}^{2}}{（x-a）（x+b）}$）^x．

1．已知命題p：所有等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$，命題q：有的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和不是S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q是公比）．
（1）寫(xiě)出￢p和￢q，并判斷真假．
（2）寫(xiě)出p∧q、p∨q、（￢p）∧q、（￢q）∨p．并判斷真假．

20．已知函數(shù)y=f（x），y=g（x）的值域均為R，有以下命題：
①若對(duì)于任意x∈R都有f[f（x）]=f（x）成立，則f（x）=x．
②若對(duì)于任意x∈R都有f[f（x）]=x成立，則f（x）=x．
③若存在唯一的實(shí)數(shù)a，使得f[g（a）]=a成立，且對(duì)于任意x∈R都有g(shù)[f（x）]=x²-x+1成立，則存在唯一實(shí)數(shù)x₀，使得g（ax₀）=1，f（x₀）=a．
④若存在實(shí)數(shù)x₀，y₀，f[g（x₀）]=x₀，且g（x₀）=g（y₀），則x₀=y₀．
其中是真命題的序號(hào)是①③④．（寫(xiě)出所有滿足條件的命題序號(hào)）

19．畫(huà)出$\frac{5}{6}$π的正弦、余弦線，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的正弦、余弦值．

18．已知函數(shù)f₁（x）=$\frac{1}{1+x}$-$\frac{1}{（1+x）^{2}}$（t-x），其中t為正常數(shù)．
（1）求函數(shù)f₁（x）在（0，+∞）上的最大值；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=$\frac{5}{3}$，3a_n+1=a_n+2，完成下面兩個(gè)問(wèn)題：
①求證：對(duì)?x＞0，$\frac{1}{{a}_{n}}$≥f${\;}_{\frac{2}{{3}^{n}}}$（x）（n∈N^*）；
②對(duì)?_n∈N*，你能否比較$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$與$\frac{{n}^{2}}{n+1}$的大�。咳裟�，請(qǐng)給予證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{|x-4|}，x≠4}\\{2，x=4}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，h（x）=lg|x-4|，則h（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）等于（　　）

A．

3

B．

lg12

C．

lg20

D．

4lg2

16．設(shè)x＞0，y＞0，已知（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x+1）（$\sqrt{{y}^{2}+1}$-y+1）=2，則xy-2=-1．

15．有下列命題：
①在函數(shù)y=cos（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）的圖象中，相鄰兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的距離為π；
②命題：“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a=0，則ab≠0”；
③“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的必要不充分條件；
④已知命題p：對(duì)任意的x∈R，都有sin≤1，則￢p是：存在x₀∈R，使得sinx₀＞1；
⑤命題“若0＜a＜1，則log_a（a+1）＞log_a（1+$\frac{1}{a}$）”是真命題；
⑥|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|恒成立；
⑦若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；  
其中所有真命題的序號(hào)是③④⑤⑦．

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ²=$\frac{3}{1+2co{s}^{2}θ}$，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{4}{sinθ+cosθ}$．
（Ⅰ）寫(xiě)出曲線C₁與直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)Q為曲線C₁上一動(dòng)點(diǎn)，求Q點(diǎn)到直線l距離的最小值．

13．若存在正實(shí)數(shù)t，使得函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上，對(duì)于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則f（x）稱(chēng)為M上的t級(jí)類(lèi)增函數(shù)，則下列命題正確的是（　�。�

	A．	函數(shù)f（x）=$\frac{4}{x}$+x是（1，+∞）上的1級(jí)類(lèi)增函數(shù)
	B．	函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級(jí)類(lèi)增函數(shù)
	C．	若函數(shù)f（x）=x2-3x為[0，+∞）上的t級(jí)類(lèi)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[1，+∞）
	D．	若函數(shù)f（x）=sinx+ax為[$\frac{π}{2}$，+∞）上的$\frac{π}{3}$級(jí)類(lèi)增函數(shù)，則整數(shù)a的最小值為1