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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知全集U=R,A={x|x2<16},B={x|y=log3(x-4)},則下列關系正確的是( 。
A.A∪B=RB.A∪(∁RB)=RC.A∩(∁RB)=RD.(∁RA)∪B=R

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科目: 來源: 題型:解答題

3.如圖,已知焦點在y軸上的橢圓E的中心是原點O,離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,以橢圓E的短軸的兩端點和兩焦點所圍成的四邊形的周長為8,直線l:y=kx+m與y軸交于點M,與橢圓E交于不同兩點A,B.
(1)求橢圓E的標準方程;
(2)若$\overrightarrow{AM}=-3\overrightarrow{BM}$,求m2的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.隨機擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,它們向上的點數(shù)之和不超過5的概率為$\frac{5}{18}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知a=x2+x+$\sqrt{2}$,b=lg3,$c={e^{-\frac{1}{2}}}$,則a,b,c的大小關系為( 。
A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.b<c<a

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知a>b>0,橢圓C1的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1,雙曲線C2的方程為$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1,C1與C2的離心率之積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,則C1的離心率為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D.$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.設(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是變量x和y的n個樣本點,直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),則下列結(jié)論正確的是( 。
A.x和y成正相關
B.若直線l方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$,則$\widehat$>0
C.最小二乘法是使盡量多的樣本點落在直線上的方法
D.直線l過點$(\overline x,\overline y)$

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知{an}是首項為1的等比數(shù)列,Sn是其前n項和,若S4=5S2,則log4a3的值為(  )
A.1B.2C.0或1D.0或2

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)$y=x+\frac{t}{x}$有如下性質(zhì):如果常數(shù)t>0,那么該函數(shù)在$(0,\sqrt{t}]$上是減函數(shù),在$[\sqrt{t},+∞)$上是增函數(shù).
(1)已知f(x)=$\frac{4{x}^{2}+4x+5}{2x+1}$-8,x∈[0,1],利用上述性質(zhì),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域;
(2)對于(1)中的函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)=-x-2a,若對任意x1∈[0,1],總存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=m-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$,(m∈R).
(1)試判斷f(x)的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(2)是否存在實數(shù)m使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)?
(3)對于(2)中的函數(shù)f(x),若f(t+1)+f(t)≥0,求t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知A={x|ax+2=0},B={x|x2-3x+2=0},且A⊆B.求由a可能的取值組成的集合.

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同步練習冊答案