13．圖中的三個直角三角形是一個體積為20cm³幾何體的三視圖，則h=（　　）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

3

12．已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

11．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$均為單位向量，它們的夾角為$\frac{π}{3}$，那么|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$|等于$\sqrt{13}$．

10．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點D是AB的中點．
（1）求證：AC⊥BC₁；
（2）求證：AC₁∥平面CDB₁；
（3）求二面角A-BC₁-C的平面角的正切值．

9．已知命題p：x²-5x-6≤0，命題q：x²-2x+1-4a²≤0（a＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

8．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x≥0時，f（x）=x³，若不等式f（-4t）＞f（2m+mt²）對任意實數(shù)t恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-$\sqrt{2}$）

B．

（-$\sqrt{2}$，0）

C．

（-∞，0）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

D．

（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

7．已知命題p：?x∈R，$sinx＞\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則（　�。�

	A．	﹁p：?x∈R，sin $x≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$		B．	﹁p：?x∈R，$sinx＜\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
	C．	﹁p：?x∈R		D．	﹁p：?x∈R，$sinx≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

6．已知函數(shù)$f（x）={x^3}+\frac{5}{2}{x^2}+ax+b（{a，b∈R}）$，函數(shù)f（x）的圖象記為曲線C．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-1時取得極大值2，求a，b的值；
（2）若函數(shù)$F（x）=2f（x）-\frac{5}{2}{x^2}-（{2a-1}）x-3b$存在三個不同的零點，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)動點A（x₀，f（x₀））處的切線l₁與曲線 C交于另一點B，點B處的切線為l₂，兩切線的斜率分別為k₁，k₂，當(dāng)a為何值時存在常數(shù)λ使得k₂=λk₁？并求出λ的值．

5．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點為B，若△BF₁F₂的周長為6，且點F₁到直線BF₂的距離為b．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A₁，A₂是橢圓C長軸的兩個端點，點P是橢圓C上不同于A₁，A₂的任意一點，直線A₁P交直線x=14于點M，求證：以MP為直徑的圓過點A₂．

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△PCD為等邊三角形，底面ABCD為直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，AD=2BC=2，AB=$\sqrt{3}$，點E、F分別為AD、CD的中點．
（1）求證：直線BE∥平面PCD；
（2）求證：平面PAF⊥平面PCD；
（3）若PB=$\sqrt{3}$，求直線PB與平面PAF所成的角．