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11．雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）與拋物線$y=\frac{1}{8}{x^2}$有一個公共焦點(diǎn)F，雙曲線上過點(diǎn)F且垂直于y軸的弦長為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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10．直線l：y-1=k（x-1）和圓x2+y2-2x=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相切或相交C．相交D．相切

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9．已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②已知p，q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“（￢p）∧（￢q）為真命題”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
④“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
其中真命題 有（　�。﹤�．
A．4B．3C．2D．1

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8．兩圓x2+y2-4x+2y+1=0與x2+y2+4x-4y-1=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

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7．拋物線y=4x2的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{8}$C．4D．$\frac{1}{4}$

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6．若直線2x+y-4=0，x+ky-3=0與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形有外接圓，則此四邊形的面積為（　�。�
A．$\frac{11}{4}$B．$\frac{5\sqrt{5}}{4}$C．$\frac{41}{20}$D．5

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5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，直線y=x+$\sqrt{6}$與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C相較于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn)，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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4．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=3處的切線與直線24x-y+1=0平行，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若a=1，且函數(shù)f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且sin2B-sin2A=sin2C-sinAsinC．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a+c取得最小值時b的值．

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2．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2．
（Ⅰ）記m（x）=f′（x），若m′（1）=3，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ已知函數(shù)g（x）=f（x）-ax2+ax，若g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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