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科目： 來源： 題型：選擇題

11．給出定義：設f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導函數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．已知函數(shù)f（x）=-4x+3sinx-cosx的拐點是M（x0，f（x0）），則點M（　　）
A．在直線y=-3x上B．在直線y=3x上C．在直線y=-4x上D．在直線y=4x上

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的所有頂點都在一個球面上，則該球面的表面積為（　�。�
A．20πB．$\frac{44}{3}$πC．$\frac{28}{3}$πD．4π

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，四邊形ABCD為梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，$DC=2AB=2，DA=\sqrt{3}$．
（1）線段BC上是否存在一點E，使平面PBC⊥平面PDE？若存在，請給出$\frac{BE}{CE}$的值，并進行證明；若不存在，請說明理由．
（2）若$PD=\sqrt{3}$，線段PC上有一點F，且PC=3PF，求直線AF與平面PBC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點過為F，過F且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l被E截得的線段長為8．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）已知點C是拋物線上的動點，以C為圓心的圓過F，且圓C與直線x=$\frac{1}{2}$相交于A，B兩點，求|FA|•|FB|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，四棱錐P-ABCD的側面PAD是邊長為2的正三角形，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M為PC的中點，PC=$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求證：PC⊥AD；
（Ⅱ）求三棱錐M-PAB的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$為單位向量，若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，點P為圓E：（x-1）2+y2=r2（r＞1）與x軸的左交點，過點P作弦PQ，使PQ與y軸交于PQ的中點D．
（Ⅰ）當r在（1，+∞）內變化時，求點Q的軌跡方程；
（Ⅱ）已知點A（-1，1），設直線AQ，EQ分別與（Ⅰ）中的軌跡交于另一點Q1，Q2，求證：當Q在（Ⅰ）中的軌跡上移動時，只要Q1，Q2都存在，且Q1，Q2不重合，則直線Q1Q2恒過定點，并求該定點坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標系xOy中，已知直線l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）與橢圓C：$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）相交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）若$α=\frac{π}{3}$，求線段AB中點M的坐標；
（Ⅱ）若$|{AB}|=\sqrt{3}|{OP}|$，其中為橢圓的右焦點P，求直線l的斜率．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，過點F且斜率存在的直線l交拋物線C于A，B兩點，已知當直線l的斜率為1時，|AB|=8．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點A作拋物線C的切線交直線x=$\frac{p}{2}$于點D，試問：是否存在定點M在以AD為直徑的圓上？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，在邊長為2的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A′，O為A′D的中點，連接EF，EO，F(xiàn)O．

（Ⅰ）求證：A′D⊥EF；
（Ⅱ）求直線BD與平面OEF所成角的正弦值．

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